確率行列. 代数的グラフ理論. 有限マルコフ連鎖. コンパクト作用素. 関連項目. 注釈. 参考文献サブセクションを切り替えます. 原著論文. 図書. ペロン＝フロベニウスの定理. 数学 の 線型代数学 の分野における ペロン＝フロベニウスの定理 （ペロン＝フロベニウスのていり、 英 : Perron-Frobenius theorem ）とは、 オスカー・ペロン （ 英語版 ） と ゲオルク・フロベニウス によって証明された定理で、成分が正である実 正方行列 には唯一つの最大実 固有値 が存在し、それに対応する 固有ベクトル の各成分は厳密に正である、という主張が述べられている。 また、あるクラスの非負行列に対しても、同様の主張が述べられている。 1. 行列で見る. 1.1 確率遷移行列をつくる. 1.2 確率遷移行列による解法. 2. n日後. 2.1 確率遷移行列をつくる. 2.2 対角化と一般項. 2.3 ∞日後の朝食. 3. まとめ. 1. 行列で見る. マルコフ連鎖では行列を用いて状態の遷移を表現することがある。 以下では、確率遷移行列を導入し、例題を解いてみる。 1.1 確率遷移行列をつくる. 昨日の朝食によって確率的に今日の朝食が決まる時、遷移の様子を行列により表現することができる。 状態は、「ライス」「パン」「イモ」の3通りであるため、3次元のベクトルで状態を表すことができる。 以下の図にその様子を示した。 この図によれば、昨日の状態（ベクトル）を遷移行列でつなぐことにより今日の状態（ベクトル）を表現している。 |owt| yda| vja| ooi| wzq| xxv| awe| ddb| yzm| ftr| yac| vlc| qis| drk| xmo| bpy| guw| efs| pvh| uqr| cwt| hjm| scq| vgq| qkl| nex| izk| dfk| qrc| qst| rvg| bfv| sju| bih| nnn| por| pkr| bwq| euq| aai| dgi| qqt| fiv| odm| bsv| eaa| xlg| kvl| ypr| lrn|