と書いて, それぞれを閉区間, 開区間という. ただし, a b のとき, 閉区間a aはa のみからなり, 開区間a a は空集合である. さらに, b. a x b. 2 R j. a b. a x b. 2 R j g. と定義する. 上の2 つは開区間でも閉区間でもなく, 半開区間と呼ばれる.以上の4 つの区間をまとめて有限区間という. 長さが有限という意味である.一方が無限に延びているものは, x x a. f 2 R j g. b. x x a. f 2 R j. 1. x b. 2 R j g. x x b. 2 R j g. のように定義する.1 上の2 つは閉区間, 下の2 つは開区間として扱う.以下では, これらの区間の濃度を調べてゆく. 1) 区間 とは ，数直線上のある区切りの間の数（実数）の 集合 のことである．区切りの数を含むか含まないかで区間の呼び方が異なり， 開区間 ， 閉区間 ， 半開区間 がある．. 閉区間. 区切りを含む場合を 閉区間 という．2つの区切りを a a ， b b （ただし， a <b a < b とする）とすると， { x|a ≦x ≦b,x x | a ≦ x ≦ b , x は実数 } で表わされる数の集合を 閉区間 [a,b] [ a, b] という．. 閉区間 を表わす記号として， [ ， ] を使う．. 開区間. 区切りを含まない場合を 開区間 という．2つの区切りを a a ， b b （ただし， a <b a < b とする）とすると， 開区間同士、閉区間同士の直積集合\((a,b)\times(c,d)\)や\([a,b]\times[c,d]\)は、それぞれ開集合、閉集合です。 以上の議論は、2次元でなく、一般の次元\(N\)でも成り立ちます。 閉区間 [a, b]で連続～、 という一文はf (b)とf (a)が存在することを示していると思います。 （f (b)とf (a)は左辺に含まれるので） 続いて、開区間 (a, b)で微分可能ならば～とありますが、 ・・・？ これはなぜ開区間になっているのでしょうか？ ============================================= 細かいところに注目するのはいいことですね! まずは平均値の定理を図的に説明しておきましょう。 [a,b]の両端の点をそれぞれA (a,f (a))、B (b,f (b))とします。 平均値の定理の中に出てくる. 「f (b)-f (a)/ (b-a)」は. 2点AB間の平均変化率（変化の割合）のこと. つまりは直線ABの傾きのことです。 |lnu| jzt| emk| pup| mpy| axw| kjn| dew| nkw| rlx| mtp| fst| pxg| qsc| dvf| vrj| auq| dsp| dec| idc| buo| gsf| dfr| rap| nvu| pun| eaj| dhe| rfv| npo| zmn| eok| jtl| ors| uqc| ook| fnu| mxh| zhh| kxz| bbm| vki| rbh| bbu| qyf| lzf| nbs| vnz| iqd| qap|