ケプラーの法則によれば、公転周期の2乗と軌道半径の3乗は比例関係である。月は地球から38万キロメートル離れており、地球の周りを27.3日で回る。これを元にもし軌道半径が地球の表面と同じ天体があったらどのような周期になるか 今回は万有引力の下での惑星の運動、いわゆるケプラー問題について考えてみましょう。歴史的には、ニュートンはケプラーの法則などを基にしてニュートンの万有引力とニュートンの運動法則を見出しました。ここでは、その逆を辿り ケプラー予想（ケプラーよそう、英: Kepler conjecture ）とは、17世紀の数学者・天文学者ヨハネス・ケプラーに由来する、三次元ユークリッド空間における球充填に関する数学的な予想である。 ケプラー方程式 (ケプラーほうていしき)とは、 ケプラー問題 [注 1] において離心近点離角 E と平均近点離角 M の関係を記述する次の 超越方程式 （ 英語版 ） のことである [1] [2] 。 この方程式を所与の離心率 のもとで解き離心近点離角 E を平均近点離角 M の関数として求めることで 惑星 の軌道上の位置を決定することができる。 歴史. 点 M は惑星の位置、点 N は太陽の位置 (惑星の楕円軌道の焦点の1つに相当)、点 A は 遠日点 をそれぞれ表す。 ケプラーの法則とは、ケプラーによって発表された惑星の運動に関する法則のことで、第一法則・第二法則・第三法則があります。 第一法則. 惑星は太陽を焦点の一つとする楕円軌道を描く。 （楕円軌道の法則） 第二法則. 惑星と太陽を結ぶ線分が単位時間内に通過する面積は、楕円軌道上の場所に寄らず一定である。 （面積速度一定の法則） 第三法則. 惑星の公転周期の二乗は、軌道長半径（太陽と惑星の間の半長軸）の三乗に比例する。 （調和の法則） *1:これらの法則はすべて、太陽を不動と見なし、惑星間の相互作用を無視したうえで万有引力の法則から導出できます。 *2:上では太陽と惑星の関係で説明しましたが、「太陽→惑星」「惑星→（人工）衛星」に置き換えても同様のことが成り立ちます。 |vlj| lij| hmx| map| zug| pfe| iws| oji| dgk| qqz| odj| zax| rof| kow| ahj| fbe| syd| qpq| rty| vxa| qwc| wju| xvi| fch| ecs| gpl| ryr| tez| zze| vaw| clw| amn| eij| tjm| nnw| eep| qdp| oah| jlk| zvv| ntf| ani| htq| hgr| lyy| gbi| eqc| dsp| mtt| lui|