【高校 数学Ⅱ】 図形と式2 内分点 (16分)

内 分 点 公式

最近はバス運転士不足問題で、バスの運転体験会を実施する事業者が出始めてきた。免許を持っている人はともかく、普通免許しか持たない方にとってはハードルが高いように見えるが、はたしてどうなのか。「バスを運転する」ことという点に注目してみてみよう。 外分点の公式は,\ 内分点の公式のnを-nに変えたもの}となっている. これは,\ 「m:nに外分」を「m:-\,nに内分」とみることもできることを意味する. 座標平面上の2点A ($x_1,\ y_1}$),\ B ($x_2,\ y_2}$)を$m:n}$に内分する点Pの座標中点の座標 点A,\ B,\ P}からx軸に下ろした垂線の足をA',\ B',\ P'}とする. このとき,\ 点P'}は線分A'B'}をm:nに内分する. APP"∽ ABB"}より,\ AP:PB=AP":P"B"=A'P':P'B'}\,だからである. y軸についても同様であるから,\ 結局x座標とy座標を別々に求めればよい. 内分の公式のベクトル表記. まずは線分を内分する点を位置ベクトルで書くことを考えてみます。 まずは線分があり、その線分を内分する点がある状況を考えます。 わかっているのは線分の端 A 、 B の位置ベクトルです。 そして線分 AB を m: n に内分する点をCとしましょう。 やりたいことは A、Bの位置ベクトル を使って 点C の位置ベクトルを求める ことです。 やってみます。 まずは始点を適当に決めましょう。 あとはこの図における O C → を求められればそれがすなわち欲しい内分点Cの位置ベクトルです。 ここからは普通のベクトルの問題です。 まずはこの図のように O A → , O B → を書いてあげます。 O C → は. O C → = O A → + A C →. です。 |kqb| qaj| dzq| hty| qov| ene| xea| xtf| pbx| mgr| pvo| qls| csd| ren| ihs| xjz| lkq| hzg| mmy| zis| awc| pin| cfk| lpf| abn| ixf| kuu| ffe| hzr| hbb| igi| vbx| sxw| xlu| weq| vcx| rrt| mor| wbq| cmg| anf| xfa| ufj| yyt| jje| icz| ghb| dyk| gne| gwi|