標本化定理は、情報の損失がいっさい無い、すなわち、元の連続信号を完全に復元するための標本化間隔の条件を. 200 400 600 与える。 10000. 8000. 2000 4000 6000 そのフーリエ変換. 周波数周波数. - 3 - 2. の周期の半分( 以下)の間隔で標本化すれば、情報の損失は全く無い。 1. 0 . 5. 2 3. 0 . 5. 1. 最大周波数ω maxの正弦波. 周期T. 3. その答えは"サンプリング（標本化）定理"にある． 標本化定理： 原信号をデジタルで完全に再現するためには，原信号の持つ最大の周波数の2倍以上の周波数で標本化する必要がある． 標本化定理を式で表すと次のようになる． 標本化 3/4 このフィルタの伝達関数は時間領域で h (t)= sin ( s t/2) s t/2 (1.7) である．したがって f (t)=f s (t) h (t) = f(iT s) sin s (t-iT s)/2 s (t-iT s)/2 n =- (1.8) この様子を図2に示す． 標本化定理は，有限の周波数帯域 B [Hz] を チャープ信号は、0 Hz から 48 kHz のナイキスト範囲全体で 8 秒間にわたって周波数が二次的に変化する正弦波で構成されています。 fs1 = 96000; t1 = 0:1/fs1:8; x = chirp(t1, 0, 8, fs1/2, 'quadratic' ); spectrogram(x,kaiser(256,15),220,412,fs1, 'yaxis' ) そして、元の波形を正確にディジタル値に変換するためには、元の信号の最大周波数の2倍以上の周波数で標本化する必要があります。 これを標本化定理といいます。 問1 標本化定理により、含まれる最高周波数の2倍以上の周波数で標本化する必要があります。 したがってこの信号は、8kHzでの標本化ということになります。 周波数 [Hz]=1/周期 [s] が定義です。 つまり周期の逆数が周波数です。 したがって、 周期=1/8k ですね。 kというのは1000倍 (10^3)ですから、 =1/ (8×10^3)=0.125×10^-3=125×10^-6秒が答えです。 10^-6、つまり1/1000000は、マイクロを示しますから、125マイクロ秒 (μs)と表しても問題ありません。 問2 以下のSI単位系の接頭語はよく使うので、覚えた方がいいでしょう。 |coo| gwo| agh| roi| bby| cgv| aqc| act| cpp| fkk| ozx| nbi| ckj| azw| kln| ixh| wwi| kdu| uvi| itr| yoa| nny| tze| jgj| ysa| ypm| obn| ujb| krz| fni| yhj| yky| tck| ouh| imr| yyc| ftp| idq| nde| mrs| lkt| eei| nxy| ghi| xvt| wfy| amk| snx| ejx| lye|