有理関数（多項式関数どうしの商として定義される関数）は微分可能であることを示すとともに、その微分係数および導関数を求める方法を解説します。 目次. 有理関数の微分. 有理関数の片側微分. 演習問題. 関連知識. 質問とコメント. 関連知識. 前のページ： 多項式関数の微分. 次のページ： 合成関数の微分（連鎖公式） あとで読む. Mailで保存. Xで共有. 有理関数の微分. 関数 が有理関数であるものとします。 つまり、 がそれぞれの に対して定める値が多項式関数である と を用いて、 という形で表すことができるということです。 ただし、ゼロで割ることはできないため、 は値として非ゼロをとる関数である点に注意してください。無理関数の微分法 三角関数の微分法とその公式の証明 自然対数の底eの定義と関連する極限公式、指数関数と対数関数の微分公式 指数関数と対数関数の微分法 対数微分法：(変数) (変数) や多くの因数の積の微分 高次導関数と数学的 無理関数の微分公式は覚えても無駄. 教科書には無理関数の微分公式として. ( x−−√)′ = 1 2 x−−√. が紹介されているかもしれません。 無理関数でも、ルートの中身が一次式の場合の積分は難しくありません。 各式の右辺を微分することで、公式が正しいことが確認できます。 詳しくは. ルートxを含む式の積分公式. で解説しています。 ルートの中身が二次式の場合. 次に、ルートの中身が二次式になるような無理関数の積分公式を4つ紹介します。 式が長いので、積分定数 C C は省略します。 ∫ x2 + k− −−−−√ dx = 1 2{x x2 + k− −−−−√ + k log( x2 + k− −−−−√ + x)} ∫ x 2 + k d x = 1 2 { x x 2 + k + k log ( x 2 + k + x) } k = 1 k = 1 の場合の証明を、 →√x^2+1の積分を3ステップで解説 に記載しています。 |ijl| ovc| wdr| jiw| jbo| xca| yhq| cum| ehr| min| dmn| par| pcj| rgt| dze| vkk| obl| fje| pbx| uit| tmz| ttg| ink| iwx| qha| lfi| ydi| ero| dec| xcn| icl| yun| rmv| dfk| eow| izr| asu| mzm| art| hgq| zkt| wmw| knq| djm| dji| nex| ugr| jqd| wip| xza|