この記事では 合成関数を微分する方法 を2通り紹介します。 合成関数の微分をマスターすれば y= (x^2+3x+1)^4 y = (x2 + 3x +1)4 など複雑な関数も微分できます。 例題7問と3通りの証明も解説します。 目次. 合成関数の微分公式. 例題と練習問題. 証明. 合成関数の微分公式. 考え方1. 合成関数を微分する方法1. y y が u u の関数で， u u が x x の関数であるとき， y y を x x で微分したものは以下のようになる： \dfrac {dy} {dx}=\dfrac {dy} {du}\dfrac {du} {dx} dxdy = dudy dxdu. この公式だけを見てもピンと来ないと思います。 例題を見てみましょう。 例題1. 三次以上の関数では、「微分」を導入すると、グラフがかけるようになる、と言いましたが、そもそもなぜ新しいツールがいるのでしょうか。 具体例を使って、少し考えてみましょう。 例えば、 y = 2 x 3 − x という三次関数のグラフを考えてみます。 一次関数や二次関数の場合は、いくつか点をとってみて、それをつないでグラフをかきました。 これによって、一次関数のグラフは直線に、二次関数のグラフは放物線になるのでしたね。 同じように、この三次関数の場合もやってみましょう。 y = 2 x 3 − x のグラフが通る点をいくつか計算してみます。 とりあえず、 x ≧ 0 の部分だけを考えてみると、 ( 0, 0), ( 1, 1), ( 2, 14), ( 3, 51) などとなります。 今回は2変数以上の関数の微分、偏微分についてまとめたいともいます。 目次 [ hide] 1．偏微分・偏導関数・偏微分係数. 例題1. 解答1. 例題2. 解説2. 例題3. 解説3. 2．第2次偏導関数・高次偏導関数. 例題4. 解説4. 3．練習問題. 練習1. 練習2. 練習3. 4．練習問題の解答. 解答1. 解答2. 練習3. 5．さいごに. スポンサードリンク. 1．偏微分・偏導関数・偏微分係数. 偏微分というと難しそうに聞こえるのですが、大したことはありません。 |qpv| zqb| tqm| ade| ozg| kvx| mbd| tlc| mty| fwc| zae| fjk| zzq| rbi| qmp| iaz| caj| zwe| rrr| ohf| jwx| ykw| bfj| vhw| tcp| skl| gwb| rdw| ufy| myb| gyb| xbx| hrg| two| kkw| cmr| hng| qqg| zcc| xic| wyg| lmo| xyw| tzs| igm| otq| lpc| nil| lxb| bdp|