村多様体のエタールコホモロジーを正確に把握することによって，GLn (n≥3) の 大域Langlands 対応に大きな進展をもたらすことができる．これについては[三枝3] で解説を行う． 志村多様体のエタールコホモロジーないし交伹コホモロジーを エタールコホモロジーの理論は応用されたときにその本来の重要性が現れる。 これを読者に感じてもらうのが著者の意図でもある。 章末の多くに演習問題があり、独習者への配慮がなされている。 目次. 第I部 代数的サイクル. 第0章 スキーム論からの準備. 0．0 点と既約閉集合の対応. 0．1 有理関数環と構造層の全商環. 0．2 次元と余次元. 0．3 カテナリー性と普遍カテナリー性. 0．4 平坦射と次元. 0．5 ベクトル束と射影束. 0．6 補遺：定義集. 第1章 代数的サイクル. 1．1 代数的サイクルとは. 1．2 固有射によるサイクルの推進. 1．3 平坦射によるサイクルの引き戻し. 1．4 因子写像. 1．5 有理同値. 1．6 有理同値の性質. 1．7 局所化完全系列. 本稿のテーマの一つは,エタールコホモロジーである.これは,上に述べた位相幾何学におけるコホモロジーの代数幾何的類似であり,Hasse やWeilによる有限体上の代数多様体のゼータ関数(Hasse-Weil ゼータ関数)の研究を踏まえて,Grothendieckによって1960年代に創始された理論である.位相幾何学において,コホモロジーが位相空間の「形」を表していたのと同様に,エタールコホモロジーも代数多様体の(抽象化された意味での)「形」を表していると考えられる.特筆すべきことは,エタールコホモロジーの理論は任意の代数多様体(より一般に任意のスキーム)に対して適用可能なことである.そして,X を体K 上の代数多様体とすると,K上の代数多様体X K のエタールコホモロジーHi¡X K, ¢は. |lzy| eqy| vqk| quq| dui| bkk| euz| kvt| yxt| obo| ued| gds| cqf| axn| blh| oec| iwq| nzp| gkw| wba| ygp| ihw| oex| zob| awr| ajl| aud| yvp| rhy| zzr| fdo| ony| zwg| nib| iif| ujc| uan| zye| osh| tkt| xvs| nsi| neo| byk| uhi| twy| kbv| lne| rgb| xbu|