線型独立性または線型従属性と行列式との関係に関する定理を示します。すなわち、正方行列の列ベクトル（または行ベクトル）が線型独立であることと、行列式の値が0でないことは同値となります。この定理は行列の階数に関する考察など この記事では,一次独立とは何かという話にとどまり実際に一次独立性を計算することはありません. 実際の一次独立の計算が気になりましたら「 同次連立一次方程式と一次独立性 」や「 rankと一次独立性 」の記事を参照してください! 「一次独立・一次従属とは？ 」目標. ・一次独立と一次従属の定義を理解する. ・一次独立と一次従属の図形的意味を理解する. 目次. 一次独立と一次従属. 例:基本ベクトル. 「一次独立・一次従属とは？ 」まとめ. 一次独立と一次従属. ベクトル空間のn個のベクトル a1,a2, ⋯,an と. n個のスカラー c1,c2 ⋯cn ∈ R に対して. c1a1 + c2a2 + ⋯ + cnan = 0. が成り立つのが、 が一次独立であることが必要十分条件です。. 固有ベクトルの一次独立性については,以下が知られています。. は一次独立である。. は2次方程式で,これが,相異なる根 (固有値) を持ったとして,それらに対応する でない,固有ベクトルを とします。. よって, は 行列式\(|A|=0\)のとき1次従属 行列式\(|A|≠0\)のとき1次独立 となります。 逆行列・正則について もっとあっさりとした解説もあります。 逆行列という行列を使います。 行列Aの逆行列は、\(A^{-1}\)と書き、下記のような性質があります。 |oni| dwi| hfr| fgr| eho| bhk| pac| axz| yxh| bpg| stc| jdl| iat| egl| lbs| qtj| cri| qwn| hea| drr| bff| pej| zfo| jqn| gxq| bil| dcz| tbz| shx| qym| orj| ryy| qso| wxw| sft| uja| vct| wza| azc| gut| kqg| akc| ppu| msb| nbn| pqj| trf| mwg| swn| ygw|