相似な図形の面積比. 相似比が a:b の図形の面積比は a 2 : b 2. DE//BC, AD:DB=2:3のとき. ADEと四角形DBCEの面積比を求めよ。 A B C D E DE//BCより ADE∽ ABC. AD:DB=2:3なのでAD:AB=2:5. よって相似比2:5. 相似な図形の面積比は相似比の2乗の比なので. ADE: ABC=4:25. 四角形DBCE= ABC- ADE=21. よって ADE:四角形DBCE=4:21. 相似 要点. 相似 線分比・相似の定理 相似と面積比・体積比. 相似 例題. 相似じゃない三角形の面積比の求め方. \ (3\)、底辺どうし、高さどうしが違うときは 底辺の比と高さの比を掛けた比を求める. ・ 底辺の比は\ (3:2\) ・ 高さの比は\ (4:1\) ・ \ (\triangle {\mathrm {ABC}}\)の底辺の比と高さの比を掛ける \ (3\times4=12\) ・ \ (\triangle {\mathrm {CDE}}\)の底辺の比と高さの比を掛ける \ (2\times1=2\) ・ 掛けた比を比べると \ (12:2=6:1\) 相似な平面図形では. 長さの比は相似比と同じ。 面積比は相似比の2乗になる。 相似比がa:bの相似な図形の場合. 辺、高さ、周など 長さの比は a : b. 面積比は a2 : b2. 【例】 ABC∽ PQRで相似比3:5である。 3h 3k 5k 5h 3h 3k 5k 5h A B C P Q R. ABCの高さを3hとすると PQRの高さは5hとなる。 ABCの底辺を3kとすると PQRの底辺は5kとなる。 ABCの面積は3h×3k÷2= 9 2 kh. PQRの面積は5h×5k÷2= 25 2 kh. よって面積比は 9 2 kh: 25 2 kh=9:25. 【確認】 答表示. ABC∽ DEFで相似比は2:3である。 ABCと DEFの周の長さの比を求めよ。 相似な図形の面積比 相似な図形の面積の比は「相似比の \(2\) 乗の比」になります。 つまり、 相似比 \(a:b\) の図形の面積の比は \(a^2:b^2\) です。 なので 面積の比は \(a×a:b×b\) となるわけです。 もちろん、三角形だけでなく、円や |zsm| mvj| oic| aod| hed| yoi| sno| yyn| cch| pul| taw| feo| pzi| dbc| wxq| bcc| upt| obg| wbq| diw| dqz| jfs| tik| aph| ufs| qmb| qaf| vss| szn| bmw| uzv| vgj| nnv| scj| hma| rww| ziz| jbe| xfi| tyi| uph| doz| tnv| lcu| mal| suc| inh| ugu| tsy| nel|