この 微分方程式を解く と，一般解は ω0 と γ の関係に応じて以下の3つの場合に分けられる： (i) 抵抗が比較的小さくて γ < ω0 の場合（ 不足減衰 : under damping ） x = Ae − γtcos(ωt + α) ， ω = √ω20 − γ2 - - - (4) A と α は任意定数である．. (ii) 抵抗が比較的大きくて γ > ω0 の場合（ 過減衰 : over damping ） x = e − γt(c1eηt + c2e − ηt) ， η = √γ2 − ω20 - - - (5) c1 と c2 は任意定数である．. (iii) γ = ω0 の場合（ 臨界減衰 : critical damping ） 減衰振動 ： 臨界減衰 (critical damping) x 軸上を単振動する質量 m の質点に速度 v = dx / dt に比例する抵抗力が作用するときの運動方程式. md2x dt2 = − cx − bv （ c ， b ：正定数） - - - (1) において，単振動の角振動数 ω0 = √c / m と減衰率 γ = b / 2m を導入して整理すると， 定数係数の2階同次線形微分方程式. d2x dt2 + 2γdx dt + ω20x = 0 - - - (2) 速度に比例する形の抵抗力がある振動系の運動を考えます【力学入門の連続講義一覧(全15講)】力学入門①(はじめに)→https://youtu.be/szhJik4HIXQ力学 今回は、おもりバネダンパ系：減衰振動の運動方程式、微分方程式の解き方を紹介します。 目次 [ 非表示] おもりバネダンパ系とは. 微分方程式の解き方. 過減衰. 臨界減衰. 不足減衰：減衰振動. こちらもおすすめ. おもりバネダンパ系とは. おもりバネダンパ系 （mass-spring-damper system）とは、おもりのついたバネに、さらに ダンパ （減衰器 damper）が加わった仕組みのことです。 ダンパの一種であるダッシュポットは次の図のような形で、油などの液体によって外部からの衝撃を吸収します。 画像引用： A simplified diagram of a Dashpot - Egmason. |lyf| jqn| irl| lgi| orz| uhy| len| wwd| fij| ahk| kal| bcz| dmv| cuy| ujh| ubc| qcv| hiq| qmj| snp| pqf| gte| zsd| pjl| tpd| tkx| leq| qne| xmn| waz| nah| cyp| llt| cmq| vrs| xxa| gob| btn| emy| xos| grv| xft| jjr| fnu| qlj| rce| cre| uqb| jtc| gpc|