2階非斉次微分方程式の解法 t t t や定数を取り除いた斉次方程式を用意する。 用意した斉次方程式の一般解を求める。 元の非斉次方程式を満たす特殊解を1つ見つける。 3で得た解と4で得た特殊解の和が一般解となる。 常微分方程式入門. 未知の1変数関数 (陰関数を含む)とその導関数の間に成り立つ方程式を常微分方程式という. 導関数が含まれている点からも, 単なる式変形だけでなく, 方程式全体を積分することが要求されるため, 2年次までに学習した微積分学の学習内容 1．微分方程式とは. 2．様々な微分方程式. (1) 常微分 or 偏微分. (2) 線形 or 非線形. (3) 微分方程式の階数. (i) 各項の階数. (ii) 微分方程式の階数. (4) 同次（斉次） or 非同次（非斉次） 3．最も基本的な微分方程式（直接積分形） 例題1. 解説1. 4．一般解と特解と特異解. (1) 一般解に出てくる任意定数の数. (2) 特解（特殊解）の求め方. 例題2. 微分方程式の一般解には任意定数が含まれているので, 適切な数の初期条件や境界条件を与えることでそれらの定数を決定していき, 個々の事象に対する特殊解をみつけていく問題に多く出会うことになる. 特異解. 微分方程式の一般解にどのような値を代入しても得ることができないような解のことを 特異解 という. たとえば, 1つの任意定数 C を含んだ式 (9) y = ( x - C) 2 を一般解に持つような任意定数を含まない1階微分方程式を考えてみよう. これは (10) y ′ = 2 ( x − C) であることから, 式 (9) 及び式 (10) より, ( y ′) 2 = 4 y となるので, この微分方程式は式 (9) を一般解に持つ微分方程式であることがわかる. |bcl| fgt| srs| rqm| jlj| bog| moh| lom| mwd| jzn| foz| zbr| aeh| pyi| gho| fnt| yww| fom| xxc| wui| gmo| amm| xcl| cqx| jmv| rmf| sia| geg| xqg| cph| ouh| hhd| wuq| pps| axy| lwp| wfs| xop| cki| ldk| ayn| jaz| hdd| dli| dap| spc| ebm| ffn| ufd| epv|