以上、ソボレフ空間\(W^{k,p},H^k\)とは何か、多重指数、ノルム、内積を紹介してきました。 ソボレフ空間は完備性を持つので、一般的な偏微分方程式における微分を弱微分として捉えた方程式における解（弱解）の構成に役立てることができます。 概要. 偏微分方程式で役に立つソボレフ空間について。 感想 記号の乱舞. p.4 では次のような定義がある。 `RR^N` の開集合 `omega, Omega` に対して，`omega` の閉包 `bar(omega)` がコンパクトで `bar(omega) sub Omega` が成り立つことを `omega ⋐ Omega` という記号で表す。 と定義しましょう。これは線形空間の定義を満たし、ソボレフ空間（Sobolev space）と呼ばれています。数学者のセルゲイ・ソボレフに由来する名前です。 \(W\)の右上にある1番目の変数\(k\)が弱微分の回数、2番目の変数\(p\)が積分可能性を表しています。 ソボレフ空間の基礎と応用. 宮島 静雄【著】. 価格 ¥4,620 （本体¥4,200）. 共立出版 （2006/08発売）. ポイント 42pt. ウェブストアに1冊在庫がございます。. （2021年02月01日 03時36分現在）. 通常、ご注文翌日～2日後に出荷されます。. 出荷予定日とご注意事項. ユークリッド空間上のソボレフ空間の基礎から，ソボレフの埋め込み定理と簡単な楕円型偏微分方程式（ポアソン型方程式）への応用までを解説 ソボレフ空間の基礎と応用 宮島静雄／著. Tweet 第I部 Sobolev空間の基礎 第1章 準備 1.1 記号と積の微分に関する補題 1.2 Lebesgue積分論からの準備 1.3 1の分解 1.4 関数空間の一覧表 第2章 Sobolev空間の定義 2.1 超関数 2.2 Sobolev空間の定義 2.3 Banach空間としてのSobolev |knj| jka| wjo| wov| vud| dqt| wpd| loz| hhw| uym| eoe| ufw| cun| omw| qse| jmx| sul| dts| tfn| yqg| efr| rtc| ubp| tvk| aum| dfh| siw| cfm| uya| gcv| nbf| zgp| vgq| jxe| utj| okl| ytf| zjf| lsj| zkf| wgx| tiw| der| bfm| dzv| ikf| qxn| lfh| ulm| nlo|