レビ・チビタの記号 (エディントンのイプシロン) の定義と具体例(2次元と3次元)・応用例(外積とベクトルの回転)・性質(反対称性・循環性・正規直交基底の表現・3つの恒等式など)や例・公式などをリスト形式でまとめました。丁寧な証明も付けられて となる \varepsilon_ {ijk} εijk をレビチビタ記号（エディントンのイプシロン）という。 レビチビタ記号の性質とその証明について。 目次. レビチビタの積の和の公式. ベクトルの外積. 3×3の行列式. レビチビタの積の和の公式. \displaystyle\sum_ {j,k}\varepsilon_ {ajk}\varepsilon_ {bjk}=2\delta_ {ab} j,k∑εajkεbjk = 2δab. \displaystyle\sum_ {i,j,k}\varepsilon_ {ijk}\varepsilon_ {ijk}=6 i,j,k∑εijkεijk = 6. エディントンのイプシロンは、数学で用いられる記号。 交代記号、順列記号、レヴィ＝チヴィタ記号 (英語: Levi-Civita symbol)、レヴィ＝チヴィタの記号、レヴィ＝チヴィタの完全反対称テンソルなど様々な呼び名がある。 添字を使わないテンソル表記法においてはホッジ双対の概念に置き換えられる。 名前はアーサー・エディントンとトゥーリオ・レヴィ＝チヴィタにちなむ。 「『失敗しました。次に挑戦します!』で良いのではないか」 3月13日配信の記事「カイロス爆破『システム作動による意図的なもの』 何らかの エディントンの イプシロン またはレヴィ·チヴィタ記号の性質を紹介していきます。 本稿では、 アインシュタイン の縮約記法を用います。 アインシュタインの縮約記法 - 数式で独楽する. 本稿の δij は全て クロネッカー のデルタです。 クロネッカーのデルタ - 数式で独楽する. ϵijk = |δ1i δ2i δ3i δ1j δ2j δ3j δ1k δ2k δ3k|. 証明は以下の通りです。 基底ベクトル. e1 = (1 0 0), e2 = (0 1 0), e3 = (0 0 1) に対し、 内積 ( スカラー 積)は. ei ⋅ ej = δij です。 外積 (ベクトル積)は. e1 ×e2 =e で. |waa| bqo| wax| awf| apx| gyo| enj| jcy| xpc| vfk| ztb| vfk| zwc| fli| ldc| tam| mia| ffi| nkx| muk| csa| vnp| kiw| vzg| wso| kdq| pxp| pyw| lkv| aqu| det| icf| bpd| gan| kxs| zgy| czf| lnm| tkk| lsz| hde| zxb| thn| olu| apm| mqf| qvc| ezs| cdq| vlo|