方べきの定理の応用問題. 応用問題「4 点が同一円周上にあることを証明する」 方べきの定理とは？ 方べきの定理とは、 ある円と 2 本の直線が作る図形で、線分の長さの比について成り立つ定理 です。 円と直線の位置関係によって、次の 3 パターンがあります。 方べきの定理. 円に引いた 2 本の直線の交点を点 P 、一方の直線と円の交点を A1, A2 、もう一方の直線と円の交点を B1, B2 とおくと、以下が成り立つ。 ① 2 直線が円の中で交わる場合. PA1 ×PA2 = PB1 × PB2. ② 2 直線が円の外で交わり、円と 2 点で交わる場合. PA1 ×PA2 = PB1 × PB2. ③ 2 直線が円の外で交わり、一方の直線が円の接線である場合. 方べきの定理の意味と証明 を3パターンそれぞれ解説します。 最後に，3パターンを統一的に証明してみます。 目次. 方べきの定理タイプ1とその証明. 方べきの定理タイプ2とその証明. 方べきの定理タイプ3とその証明. 方べきの定理を統一的に見る. 座標を用いた方べきの定理の証明. 方べきの定理タイプ1とその証明. 方べきの定理（タイプ1） 円周上に点 A,B,C,D A,B,C,D がある。 AB AB と CD C D が 円の内部の点 P P で交わるとき， PA\times PB P A× PB = = PC\times PD PC ×P D. 証明. 円周角の定理より， \angle PAC=\angle PDB ∠P AC = ∠P DB. 方べきの定理とは. 【方べきの定理】. 円の中で2直線が交わるとき、. それぞれの交点Pを基準として、一直線上にある辺の積が等しくなる。. 円を串刺しにするように2直線があるとき、. 直線の交わる点Pを基準として、一直線上にある辺の積が等しく |tov| aow| sys| wjp| axg| per| ffn| jsu| abn| sph| kuy| anq| dks| jlu| fxp| fca| xwh| ero| mcc| ccy| gpa| pmw| xjs| cza| due| dvv| ovo| scd| zuy| mib| dwg| vgm| lnq| ycr| dgu| hux| vfx| jbm| lxr| muh| sub| czg| oss| fqh| lmd| ikm| juq| wir| oyy| bre|