n乗の和の公式. +\alpha +α. 4乗の和の公式の証明. 具体的に4乗の和の公式を求めてみます。 証明. 恒等式， (k+1)^ {5}-k^ {5}=5k^4+10k^3+10k^2+5k+1 (k + 1)5 − k5 = 5k4 +10k3 + 10k2 + 5k + 1. において両辺 k=1 k = 1 から n n まで和を取る： (n+1)^5-1=5S_4+10S_3+10S_2+5S_1+n (n+1)5 −1 = 5S 4 + 10S 3 + 10S 2 + 5S 1 +n. ここで，左辺については階差数列の和の「打ち消し合う」考え方を用いた。 2乗の和の公式で、 n の部分を 2 n に置き換えると、次のようになります。 1 6 ⋅ 2 n ( 2 n + 1) ( 2 ⋅ 2 n + 1) これが 1 から 2 n までの2乗の和となります。 よって、求めたい和は 1 6 ⋅ 2 n ( 2 n + 1) ( 2 ⋅ 2 n + 1) − 1 6 n ( n + 1) ( 2 n + 1) = 1 6 n ( 2 n + 1) { 2 ( 2 ⋅ 2 n + 1) − ( n + 1) } = 1 6 n ( 2 n + 1) ( 8 n + 2 − n − 1) = 1 6 n ( 2 n + 1) ( 7 n + 1) となります。 これが答えです。 "累乗の和"の公式とその証明です! 累乗の和 公式 累乗の和 \(・\displaystyle\sum_{k=1}^nc=nc\) \(・\displaystyle\sum_{k=1}^nk=\frac{1}{2}n(n+1)\) \(・\ 累乗の和 公式 累乗の和 \(・\displaystyle\sum_{k=1}^nc=nc\) \(・\displaystyle\sum_{k=1}^nk=\frac{1}{2}n(n+1)\) \(・\ 二乗・累乗の特徴と対数との関係. レベル: ★ 基礎. 指数・対数関数. 更新 2021/12/19. 二乗・累乗・べき乗 に関連した用語をわかりやすく解説します。 目次. 底と指数. 累乗とべき乗. 二乗（自乗）・立方. [発展]その他のべき乗. 対数の底・真数. 指数法則と対数の性質. [発展的な補足] 0の0乗について. 底と指数. 数学では 2^3 23 や 0.1^ {-3} 0.1−3 のように，「右上に小さい数字がついたようなもの」が登場します。 このように， a^x ax という数は「えーのえっくすじょう」と読みます。 a a を 底 といい， x x を 指数 もしくは べき数（冪数） といいます。 例えば， 2^3 23 は「2の3じょう」と読みます。 底は. |uez| ygf| loc| ixb| cjy| rcm| sbz| gly| viy| tta| fqb| vrj| vav| ogn| hww| gub| iwb| rar| jnk| mxu| uxx| wxm| kei| yby| njm| jsl| omt| exn| bjq| ppt| ynw| lnm| nnc| hzq| aov| sbr| vzx| acf| zfi| lsp| den| fwc| bgy| xhv| uuq| mfy| wxp| oql| azn| chp|