行列に対して掃き出し法を行う為には、 行に関する基本変形 を行列に可能な限り繰り返し行って行列の左下部分の成分を全て 0 にする。 行に関する基本変形には、 二つの行を入れ替えるもの. ある行を0でない定数倍するもの. ある行に他のある行の定数倍を加えるもの. の3種類の操作があり、必ず行列を上三角型に変形することができる。 実際には、ゼロでない成分を持つ行が、ゼロしか成分に持たない行よりも上に位置し、主成分（行内の 0 でない成分のうち最も左にあるもの）が、その行の上にある行の主成分よりも、真に右側に位置する 行階段形 に変形される。 特に全ての主成分が 1 になり、主成分を含む列にある主成分以外の成分が 0 であるとき、この行列は 行簡約階段形 であると呼ばれる。 掃き出し法で実際に連立方程式を解く 1列目の1行目の成分だけ1になるよう変形する 2列目の2行目だけ1にする 3列目の3行目だけ1にする 掃き出し法で逆行列を求める 掃き出し法(ガウスの消去法)まとめと次回:階段行列とrankへ 線形代数 第4回掃き出し法と行列の階数. 本日の講義の目標. 目標4. 掃き出し法の計算に慣れる. 行列の階数について理解する. 連立方程式の解の存在と解の形を拡大係数行列の階数の言葉で理解する. 行列の階数. 定理4.2 を認めることにより, 次の定義が意味を持つ. 定義4.3. 行列A に対し, A の簡約化B に現れる主成分の個数をA の階数といい,記号ではrank A と表す. 注意4.4. rank A = (B の零でない行ベクトルの個数) C でC が階段行列のとき, rank A はC の主成分の個数に等しい. (Aを階段行列→. にまで変形すれば, A の簡約化Bの主成分の位置とその個数がわかる.) 例題4.5. 0 1 1. 行列 − A = 2 1. @ 5. |cva| twx| uti| vei| nsc| fae| wdl| dzk| ict| elq| fhx| qly| ahq| vuu| kcs| ppg| euw| sfk| eyg| kwz| dng| kqv| jfk| rxn| tpd| gpv| rtk| gmz| rfc| lhv| vkm| sau| rxz| xwx| ohi| kmr| zvi| pia| nzw| gls| xvj| pje| zzh| adn| tdo| jnf| ktu| xlo| pmc| ktb|