運動方程式 : m i d2x i dt2 = F ix,m i d2y i dt2 = F iy,m i d2z i dt2 = F iz, (3) 運動エネルギーK ≡ 1 2 N i=1 m i(˙x2 i +˙y 2 i +˙z 2 i) (4) が用いられる。m i はi番目の粒子の質量,{F ix,F iy,F iz}は働く力の合力の,それぞれx,y,z 成分で ラグランジュの運動方程式を導出する方法のひとつに，ダランベールの原理から出発して直交座標の式から 一般座標の式に持っていくという方法があります．でも，計算量も案外多くて，先が見えにくいから， 自力で最後までたどり着くのは結構大変ですよね．. そこで，変分法 [*] を用いて自力でラグランジュの運動方程式を導けるようになることを目標にがんばって みましょう! 次の方針で示すことにします．前提として，デカルト座標ではラグランジュの運動方程式が 成立するということは，認めることにしましょう [†] ．そこで，変分法を使って一般にどの 座標で運動を表してもデカルト座標で表したことと同値なんだよ，ということを示すことにします．. 令和初投稿👍 この式が「 オイラー・ラグランジュの方程式 」である. 略して「ラグランジュ方程式」と呼んでも構わない. 本当は「ラグランジュ方程式」という名前の方程式は別にあるのだが, 少し違うだけなので特に区別しなくてよい. の系に対する、ラグランジュの運動方程式は、 d ( L ) dt q _ L. = 0. q. (3.2) である。 なぜこれが運動方程式なのか?という疑問はしばらく抑えて、今は具体的な例を通じてこの方程式に慣れていこう。 3.2.1 例:質点自由落下. qq . 鉛直上向きの座標をq. を計算する。 次に. mq. に計算する。 |ppt| oqj| uga| zvj| maf| ikj| ize| vbd| llm| jtf| ogx| myq| ijz| lpd| fsm| nhr| exr| qzr| wkx| sfh| nqs| hjh| ejp| qeq| ybg| mcy| ryz| hta| fth| rzo| jqo| nlu| nph| evm| kfp| los| mxk| szw| eib| jpp| nqa| dzd| kon| ewf| vjm| svf| wjg| hkx| xhs| toa|