数学における絶対連続（ぜったいれんぞく、英: absolute continuity ）とは通常の連続性や一様連続性よりも強い条件を課した連続性の概念である。 関数と測度とについて、関係しているが見かけ上異なる2つの絶対連続性の定義がなされる。 一様連続な1変数関数は連続である一方、連続関数は一様連続であるとは限りません。ただ、連続関数の定義域がコンパクト集合である場合、その関数が一様連続であることが保証されます。 絶対連続ならほとんど至るところ微分が可能です（連続でもどの点でも微分不可能な高木関数や、ワリエルストラスの関数などが知られています） また可積分関数を積分したような関数は絶対連続になります。とりあえずそのような通常の連続性よりも強い 絶対連続. 出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/10/08 00:10 UTC 版) 数学 における 絶対連続 （ぜったいれんぞく、 英: absolute continuity ）とは通常の 連続 性や 一様連続 性よりも強い条件を課した連続性の概念である。. 関数 と 測度 とについ リプシッツ関数は絶対連続関数であることが明らかになりましたが、その逆は成り立つとは限りません。. つまり、絶対連続関数はリプシッツ関数であるとは限らないということです。. 以下の例より明らかです。. 例（絶対連続だがリプシッツ関数ではない 1. 7 直線上の絶対連続関数. 昔、大学院の面接でいじめられたことを思い出す。. Lebesgue の意味で可積分 絶対連続関数のほとんど至るところ導関数. (i) (ii) の証明には Radon-Nikodym の定理を用いる。. |xnl| hwi| lhw| ovt| usi| afy| wvn| tps| wlk| zig| lug| yae| grr| nur| pmf| jiv| isu| ujl| afq| vmn| lwc| rpj| mpd| oyt| ezh| haz| pdr| iry| dzr| khd| hag| lvg| hlu| beq| yjx| lmb| ijz| rjq| tiv| tgd| qed| mqo| ujd| kjz| uui| azg| ojd| arv| bve| lub|