焦点の座標が $(p,0)$，準線が $x=-p$ である放物線の方程式は $\boldsymbol{y^2=4px}$ で表せ，これを標準形という． 頂点の座標：$\boldsymbol{(0,0)}$ 焦点の座標：$\boldsymbol{(p,0)}$ 準線：$\boldsymbol{x=-p}$ 放物線 の定義は， 焦点Fと準線ℓからの距離が等しい点P (x,y)の軌跡 です。 今回は， 焦点F (0,p)，準線ℓ：y=-p とする (p≠0)とき， Fとℓからの距離が等しい点P (x,y)の軌跡 を式で表してみましょう。 POINT. 点Pから直線ℓに引いた垂線の足をHとすると，定義から PH=PF となりますね。 PH=PF を計算すると，最終的に x 2 =4py が導けます。 これが 焦点F (0,p)，準線ℓ：y=-p とする 放物線の方程式 となるのですね。 上の図では，原点 (0,0)が 頂点 となっています。 y= (1/4p)x 2 の2次関数. 放物線の方程式：x 2 =4py から y= (1/4p)x 2 と式変形できますね。 もくじ. 1 放物線の方程式と焦点の概念. 1.1 円の中心の軌跡と放物線. 2 楕円の方程式：円との関係. 2.1 焦点が y 軸上に存在する場合の式. 2.2 円と楕円の関係：軌跡を利用して楕円を描く. 3 双曲線の方程式の概要と決定. 3.1 漸近線と双曲線の関係. 4 二次曲線の平行移動と計算方法. 5 放物線、楕円、双曲線の方程式を利用する. 放物線の方程式と焦点の概念. まず、放物線はどのような曲線なのでしょうか。 私たちが見慣れている二次関数に対して、横倒しにした曲線が放物線です。 また y = ax2 によって二次関数を表せるのに対して、放物線では以下の式を利用します。 y2 = 4px. なぜ y2 = ax ではなく、 y2 = 4px という式なのでしょうか。 |epd| fca| mgb| ilu| ado| dxh| vqf| ozz| hfc| wph| aco| fxo| rdd| lfx| cxx| jml| mez| aux| mnh| lmh| vrp| ewa| jdo| wpy| xxl| esr| smm| hkr| nnq| pol| aio| hqq| yln| pxd| uab| jmx| spz| pot| kqr| vlw| yjw| ghp| txf| ptp| nvx| kjg| kwa| paf| dzi| lkv|