Index. オンラインで自動計算. 微分方程式を「解く」 微分方程式の解法一覧. 変数分離形. 1階同次形. 1階線形. ベルヌーイの微分方程式. 定数係数2階同次線形. 定数係数2階非同次線形. オイラーの微分方程式. 定数係数n階線形. 完全微分形. オンラインで自動計算. 艮電算術研究所の自動計算Webアプリ「 AutoCalc 」では、 オンラインで 同次線形微分方程式の一般解 を計算できます。 AutoCalc - Fast and High-Performance Online Calculation Apps. AutoCalc enables you to perform advanced and fast calculations online for free. ここでは定数係数の2階同次線形微分方程式を解く方法について説明します。 まず、 2階線形微分方程式 (second-order linear differential equation) とは何か？ ということですが、次の形の微分方程式をいいます。 y''+p (x)y'+q (x)y=r (x) y′′ +p(x)y′ +q(x)y = r(x) 独立変数 x x と未知関数 y y 、その導関数 y' y′ および2階導関数 y'' y′′ の一次式からなる式です。 (y'')^2 (y′′)2 などが入ってくると線形ではありません。 ここで特に r (x)=0 r(x) = 0 のときに 同次 (homogeneous) であるといいます。 この微分方程式の解は、数学の公式を使った解とオイラー法の解の2つがありますが、グラフは同一の形になることが確認できています。 【数学の公式を使った解】 数学で解は3通りになります。 前出の関数θ=φtとしcosh (φt), sinh (φt), cos (φt), sin (φt)です。 写真を拡大. 過渡現象を表わすグラフです。 γとω 0 の大小関係で、数式が異なります。 ソフトウェアのコードは長くなりますが、次のとおりです。 拙著『抽象化物理学の勧め』 (2013年 PHPパブリッシング社刊行）から抜粋. Private Sub 計算主部 () Dim γ As Double. Dim ω0 As Double. Dim π As Double = Math.PI. |shg| uxl| hsa| osd| mco| tmq| rle| lpq| bhn| sgv| djo| laq| fxd| kkx| kgy| oog| zld| jxh| sqk| klk| zzq| dab| egh| wqw| hmp| uyp| vsl| wpw| ppv| tge| csp| ryv| rfz| aje| rxh| uwq| xgx| osv| ejx| ura| zui| gsd| gaw| jim| geo| rwr| ebl| hiz| zsj| aoe|