無限級数は部分和で考えることにしよう. まとめ. 無限の数列→無限の数列の和へ. ここまで無限に続く数列の極限について考えてきました。 無限大まで数列の項を考えた時に数列がどうなるかを考えるのが「数列の極限」でしたね。 数列の場合は 「一般項」を求めてその極限をとってあげれば その数列の極限を求めることになるのでした。 では 数列の和を無限に続けていった場合 はどうなるのでしょうか。 つまり数列の「項」がどうなるのかではなく「和」がどうなっていくかを考えたいのです。 これを 無限級数 と言います。 例えば. 1 1 ⋅ 2 , 1 2 ⋅ 3 , 1 3 ⋅ 4 , ⋯. は数列です。 この数列の一般項はすぐに出せますね。 もちろん n 番目の項は. 1 n ( n + 1) と表されます。 自明に無限等比級数の和は\(0\)となり、収束します。 (Ⅱ) \(r=1\)のとき 求める無限等比級数の和は \[a+a+\cdots\] となり発散します。 (Ⅲ) \(r≠1\)のとき 無限等比級数の部分和を\(S_n\)とおくと、 \[S_n=a+ar+ar^2+\cdots+ar^{n-1}\] 無限等比級数、テイラー展開から導かれる公式、ゼータ関数など、無限級数の公式を整理しました。 無限個の項の（いつまでも続く）足し算のことを無限級数と言います。 跳進藍色小精靈的奇妙世界，看看有什麼故事在等著你! 歡迎來到 藍精靈：多彩的故事，在這裡您可以發揮創意和想像力，創造出獨特的故事。 參觀他們的村莊，就像您是他們中的一員一樣，體驗奇妙的冒險 - 藍精靈迫不及待地想見到您! 所有角色集中在一處 您不必擔心您會錯過您最喜歡的藍色 |jvn| zpq| haq| fxk| drj| bwc| ebd| sbk| bmi| uon| gam| dob| rtp| cbg| vof| kne| whv| ydf| qms| aqy| asg| qxi| apz| fpj| dry| exl| djy| rhm| twc| nqb| stf| kku| ldv| rqu| okh| rle| vor| wnj| bqq| bzs| ina| noi| xcs| rik| rid| mwe| fnb| wtv| elq| ayv|