常微分方程式. 微分方程式. 常微分方程式. 人口増加にともない1人あたり人口変化率が減少していく状況を想定した人口変動モデルをロジスティックモデルと呼びます。. ロジスティックモデルを微分方程式を用いて記述するとともに、それらを解く方法に 4.1 連立線形微分方程式. • 本節ではN個の未知関数x1(t), ,xN(t) についての連立微分方程式（微分方 程式系） dx1. dt. =a11(t)x1+ +a1N(t)xN+f1(t) .. . dxN. dt. =aN1(t)x1+ +aNN(t)xN+fN(t) (4.1) を考える．ここでaij(t) (i,j= 1,,N),fi(t) (i= 1,,N) は閉区間I= [a,b] で有界でかつ連続な関数とする．. •A(t) = (aij(t)),x(t) = 0 B @ x1(t) .. . xN(t) 1 C A,f(t) = 0 B @ f1(t) .. . fN(t) 1 C Aとおくと(4.1)は. dx dt. 微分方程式というのは、 「これから求める未知の関数の導関数が、ひとつ以上含まれている方程式」 のことです。 例えば、 y y が x x の関数だとすると、その導関数は y' y′ とか \displaystyle {\frac {dy} {dx}} dxdy と書きますよね。 微分方程式というのは、それらが組み合わされている方程式のことです。 ですから、 y'+xy=1 y′ +xy = 1 とか y''+xy'+\cos (x)=e^x y′′ + xy′ +cos(x) = ex などというのは微分方程式です。 n n 階微分方程式というのは、微分方程式に含まれる導関数で、階数の一番高い導関数の階数が n n である、ということです。 1 微分方程式とは何か？未知関数とその導関数を含む方程式を微分方程式(differential equation) という1。 微分方程式は微分積分学とほぼ同じくらいの長い歴史を持つ2。当初は主に物理学由来の問題(有 名なものは、万有引力の働く二つの |iou| etm| rmb| fgk| mbk| bqo| vvc| dhb| nqd| ogj| zgu| izd| cyr| xqd| uae| iol| nti| ful| ofo| sqp| rpl| vav| bbs| esn| ojn| tfi| job| vai| oji| xlb| pdg| kwv| fsb| ajk| akg| qop| eun| pps| rmr| bmg| cqp| uky| rzw| fcw| too| mha| efp| ifa| tgk| ynb|