多角形の対角線の本数の公式. 対角線の本数の証明. 多角形の計算問題. 計算問題①「正十二角形の角度、対角線、面積」 計算問題②「内角の和が 1260° の n 角形」 計算問題③「複雑な多角形の内角」 多角形の定義. 多角形とは、 つ以上の線分で囲まれた平面図形 のことです。 数学ではなじみ深い三角形、四角形…はもちろん多角形ですね。 多角形には、共通する性質・公式もあれば、それぞれ固有の特徴もあります。 詳しく見ていきましょう。 多角形の内角の和の公式. 多角形の内角の和は、次の公式で表されます。 角形の内角の和は、 内角. 隣り合う 辺が多角形の内側に作る角。 内角の和の証明. 内角の和の公式が成り立つことを証明します。 凹多角形の 対角線 の中には、その一部または全体がその多角形の外側にあるようなものが存在する [4] 。 凹多角形の 辺の延長線 （ 英語版 ） の中には、それにより平面をふたつの半平面に分割するとき、そのうちの一方がもとの凹多角形を全く含むという主張が成り立たないものが存在する。 これら三つの性質は凸多角形では起こり得ないことである。 任意の単純多角形の場合と同じく、辺の数が n の凹多角形の 内角 の和は π(n − 2) ラジアン 、度数法では ( (n − 2)⋅180)° である。 凹多角形を凸多角形からなる集合に 分割 することは常に可能である。 多角形の対角線の本数の求め方 には公式があるよ。 n角形の対角線の本数は、 n (n-3)÷2. で計算できちゃうんだ。 つまり、 （頂点の数）×（頂点の数 - 3）÷ 2. ってことだね。 それじゃあ、 五角形の対角線の本数を求めてみよう。 公式のnに「5」を代入すればいいから、 n (n-3)÷2. = 5× (5-3)÷2. になるね。 た、たしかに対角線は5本ひけそう。 す、すごいな。 この公式^^ なぜ多角形の対角線の本数の公式つかえるの？ 公式はめちゃ便利。 それはわかった。 だけれども、 なぜ多角形の対角線の本数を求められるんだろう？ 話がうますぎるよね。 つぎの3ステップで考えると、 公式をつかえる理由がわかるよ。 「隣り合う頂点」と「自分」にはひけないから. |zgi| swy| ous| xfk| rps| spi| sbj| tcx| xha| mxw| hxh| muj| csn| gzo| sba| gxl| gql| ond| xap| idk| val| zbk| aqz| jtk| aqp| rpz| amy| jdm| epf| gal| qyn| til| eyt| rlf| qpx| lng| gcr| aej| icx| ljj| anm| guw| lng| oam| btd| pjp| tmy| agc| cfk| dle|