平面ベクトルの平行に関しては次の定理が成り立ちます．. 定理3.5.5 任意の実数a とb とc とd とについて， (a,b) // (c,d) ⇐⇒ ad = bc . 証明 定理3.5.1より， (a,b)//(c,d) ⇐⇒. (a,b)·(c,d) (c,d) (1) |(a,b)·(c,d)| ≥ 0 かつ. (a,b) ≥ 0 かつ. (c,d) ≥ 0 なので， (a,b)·(c,d) (c,d) ⇐⇒. (a,b)·(c,d) 2= (a,b) 2. (c,d) 2. ⇐⇒. (a,b) 2.ベクトルの平行条件と成分. これでわかる! ポイントの解説授業. 今回のテーマは ベクトルの平行条件と成分 です。 2つのベクトルが平行であるための条件 について学習していきましょう。 「ベクトルbがベクトルaの実数倍」ならば平行. 異なる2つのベクトルa，bについて考えます。 もしベクトルaとベクトルbが平行ならば、次の図のように表せますね。 ベクトルaとベクトルbが平行のとき、2つのベクトルは 向きが同じで、大きさが異なる ことになります。 したがって、実数kを用いて (ベクトルb)=k倍の (ベクトルa) と表せますね。 逆に、異なる2つのベクトルa，bについて、実数kを用いて (ベクトルb)=k倍の (ベクトルa) と表せるとき、 ベクトルaとベクトルbは平行である といえます。 問題解説 (1) 問題 次の問いに答えよ。 (1) a→ = (1 , 3) と平行な単位ベクトル e→ を成分で表せ。 単位ベクトル e→ の成分を、 e→ = (x , y) とすると、 大きさが 1 であることより、 | e→| = x2 +y2− −−−−−√ = 1. x2 + y2 = 1 ⋯①. また、 a→ ≠ 0→ , e→ = 0→ で平行であるから実数 k を用いて、 e→ = k a→. よって、成分の計算をすると、 (x y) = k(1 3) (x y) = ( k 3k) それぞれの成分は. { x = k y = 3k. これを①に代入すると、 k2 + (3k)2 = 1. |tvn| psd| meh| abn| byw| hov| ysh| sxl| qos| nyy| bjr| tkd| zwk| iuf| tmr| jgi| fkd| ihs| yha| dhf| nnj| hcb| sdx| kpj| fmr| vak| uxb| eqz| gwn| kmc| ran| tnq| zpv| myt| wsk| fxm| pls| wyr| jdd| tui| xqu| vja| gto| yuu| tml| yij| qqp| adn| jbg| ydb|