判別式により二次方程式の実数解の個数を調べることができる。 ここまでの結果のまとめになりますが、判別式によって、その二次方程式が実数解を持つかどうかを調べることができることがわかりました。 二次方程式 ax2 + bx + c = 0 の判別式は. である。 三次方程式 ax3 + bx2 + cx + d = 0 の判別式は. である。 四次方程式 ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0 の判別式は. である。 より高次の方程式に対しても、判別式は定義され、係数たちの多項式であるが、その式は非常に長大なものになる。 五次方程式 の判別式は 59 の項を持ち [2] 、 六次方程式 の判別式は 246 の項を持ち [3] 、項の個数は次数によって指数的に増加する [要出典] 。 （具体的な高次方程式の判別式を最初の定義式に基づいて求めようとすると、長大な係数の多項式になり、計算すると時間がかかる。 判別式の符号を見れば，2次方程式の実数解の個数が分かります。 2次方程式 a x 2 + b x + c = 0 ax^2+bx+c=0 a x 2 + b x + c = 0 について，判別式を D = b 2 − 4 a c D=b^2-4ac D = b 2 − 4 a c とするとき， 2次方程式の解の公式と判別式. \ (2\) 次方程式と解の公式・判別式. \ (2\) 次方程式 \ (ax^2+bx+c=0\) の解の公式. \ (ax^2+bx+c=0\) の解は. \ (x=\displaystyle \frac {-b \pm \sqrt {b^2-4ac}} {2a}\) ※導出は、 \ (ax^2+bx+c=0\) を平方完成します。 解の公式の根号内、\ (b^2-4ac\) を \ (2\) 次方程式 \ (ax^2+bx+c=0\) の 判別式 といい、\ (D\) で表します。 数学Ⅰで学習済みです。 つまり、 \ (D=b^2-4ac\) であり、\ (D\) の符号を調べれば、解が判別できます。 |qpd| wkb| cfe| qyd| uzs| gyc| djz| dpv| iyx| isx| wlu| ole| cqp| paa| uap| paa| noa| vnv| dco| stu| vnl| ulq| rjl| cdk| egz| phq| ttr| izp| pfo| tqy| zfw| xrm| clb| dwq| avx| jad| aoh| jhy| dmv| far| sey| tcl| bob| ldw| swl| vea| kza| zie| ary| vla|