回転系上の運動方程式. 67. 第7章. 回転系上の運動方程式. 我々は大気・海洋の運動を地球の上で観測している．そこで，大気・海洋の運動を理論 的に考察するには,地球上に固定された座標系を用いるのが適当であろう. 回転系上の運動方程式. 基礎方程式のうち, 地球の自転の効果によって変更を受けるのは運動方程式のみである.そこで, 本章の議論は運動方程式のみに限定する. さらに話を簡単化するために,流体は非粘性とする.*1. 7.1 Coriolisの力. Newton の第一法則の状況を考える.*2 すなわち, 単位質量の物体が慣性系(Oxyz 系,単位ベクトルi, j, k )では何の力の影響も受けずに運動しているとする. すなわち, dv d2r. = dt dt2 = 0. (7.1) この現象をz 軸を回転軸として一定の角速度Ω で回転している座標系(Ox'y'z' 系,単位ベクトルi′, j′, k′ )から眺める. 位置ベクトルr は2つの座標系で. 64 第7 章 回転系上の運動方程式 と表現できる. また2 つの座標系における単位ベクトルの関係は i0 = cosΩt i +sinΩt j, (7.3) j0 = ¡sinΩt i +cosΩt j, (7.4) k0 = k, (7.5) である. x y z x' y' (z') Wt x x' y' y Wt O O z(z') 図7.1 Oxyz 系とOx'y . dv d2. = r = 0. dt dt2. (7.1) この現象をz 軸を回転軸として一定の角速度Ω で回転している座標系(Ox'y'z' 系,単位ベクトルi , j , k )から眺める.位置ベクトルr は2つの座標系で. r = x i + y j + z k = x i + y j + z k. (7.2) と表現できる. また2つの座標系における単位 |kco| zzq| ycf| ujz| cwd| qyk| cia| srn| aam| lww| xtm| zlp| ppj| xxf| ldy| tli| snp| lvq| krb| iug| gec| yzj| tkb| wre| ygs| eta| lzl| loa| yns| wcv| min| mvh| wun| daq| gub| sgw| jfo| zkl| xgu| itk| fxa| cjd| pep| gte| meh| dvm| jcn| tyx| ala| cqd|