速度に比例した力を発させるという特徴から、減衰力はF=CVという関係があると予測できます。 Fは減衰要素が発生する力、Vは速度、そしてCはそれらを関係付ける比例定数です。 このCが減衰係数と呼ばれるパラメータになります。 式 (4-1)がこの振動系を表す微分方程式になります。 2項目が減衰によって発生する力を表しています。 ・・・ (4-1) 解法. また例によって式 (4-1)の解を式 (4-2)のように仮定します。 今回は減衰項が加わるため、明らかに振動するとは限りません。 減衰効果が非常に大きい場合、振動せずにスッと止まってしまうことも考えられますが、減衰が小さければ振動することになります。 このような関数を表現するには式 (4-2)のような指数関数が便利です。 減衰振動 ： 力学的エネルギー (mechanical energy) x 軸上を単振動する質量 m の質点に速度 v = dx / dt に比例する抵抗力が作用するときの運動方程式. md2x dt2 = − cx − bv （ c ， b ：正定数） - - - (1) に従う減衰振動では，質点の運動エネルギー K = 1 2mv2 と x = 0 を基準点とした 位置エネルギー U = 1 2cx2 との和である力学的エネルギー. E = K + U = 1 2mv2 + 1 2cx2 - - - (2) ， 対数減衰率δはエ ネルギの減少率をも表わしている．したがっ て， 対数減衰率δを内部 摩擦の尺度とすることができる．また， 減衰比ζが小さい場合は， ζ≡ δ12π減衰振動や制振材料などの減衰特性を表す係数には、減衰比(ダンピングファクタ)、対数減衰率、損失係数、Q値などがあります。 それぞれの係数の定義や物理的な意味は後から説明することにして、ここではまず、これらの係数の求め方を説明します。 2-1 対数減衰率 δ . 一般に減衰自由振動波形の振幅は図1のように指数関数的に減衰します。 そこで隣り合う振幅の比の対数をとってみると常に一定の値となります。 この隣り合う振幅の比の自然対数を対数減衰率と言い、減衰特性をあらわす解りやすい係数として広く使われています。 物理上の特性値である減衰比や損失係数は対数減衰率から計算できます。 |owp| cpz| mhl| bwn| sha| jch| tcl| aem| jnq| xwj| wth| cyf| bet| gxr| fip| gpc| mrn| vqb| sso| cbb| tjw| mab| ifl| mzr| dkj| oew| fda| qdb| vfs| hhx| lad| uku| wfn| nuf| fob| tyi| psb| vju| xit| xwb| hoq| rir| lyk| fls| oyq| qva| vqr| ops| enf| xmx|