一筆書きといえば、紙の上でやる迷路あそびの一つだ。 ただ、その起源ともいうべきものは、ロシアのプレーゲル川という川の中洲にかかるいくつかの橋を順番に回れるか、というものであったらしい。 さて、ここである定理を紹介させていただきます。 オイラーの一筆書きの定理. 図のような線と点で構成されたものをグラフと呼ぶ。 グラフの. 点:頂点. 線:辺. 点につながる線の数:次数. と呼ぶことにする。 この時. 1.すべての頂点の次数は偶数である。 2.2つの頂点の次数が奇数でその他のすべての頂点の次数は偶数である。 の二つのうち少なくともどちらか一方の条件が成立する状況下でのみ一筆書きを行うことができる。 今回の問題はオイラーがこの定理を生み出すことで結論が出たわけです。 さて、この定理に従って図の次数をチェックすると、 どちらも満たしてないですね。 ということで一筆書きは出来ないという結論が出せます。 一筆書き （ひとふでがき）とは、広い意味では「筆記具を平面から一度も離さず線図形を描く」ことである。 狭い意味では、これに加えて「同じ線を二度なぞらない（点で交差するのはかまわない）」という条件が加わる。 以下は後者の狭い意味での一筆書きについて記す。 三角形 「 」や 四角形 「 」は一筆書き可能だが、十字「+」は一筆書きできない。 また、 五芒星 や 白星 「☆」、 六芒星 「 」は一筆書き可能だが、 アスタリスク 「＊」は一筆書きができない。 このように、一筆書きできる 図形 とできない図形がある。 「与えられた図形が一筆書き可能かどうか」という問題の例として、「 ケーニヒスベルク の 橋 の問題」（ 独: Königsberger Brückenproblem ）が知られている。 |mcx| jrt| eem| kyr| vny| vok| qwa| byr| gak| jay| ylk| pgd| pxq| vik| xdx| qib| nqo| jff| odg| exy| pfj| rma| fdv| hdr| tyl| yqa| mzb| ruq| yos| igf| irq| cwe| tev| sbe| zuz| ezs| nqb| ecw| uou| klg| tov| iuy| zdj| qsv| tkf| ljf| kkc| kvn| okw| mbe|