微分の基礎（1）関数の極限と連続性 関数の極限、連続性の定義にもとづいて、最大値の定理の意味を説明できるようにする。 5 微分の基礎（2）微分の定義 微分の定義を理解したうえで、多項式関数の導関数を求められるようにする。 微分方程式というのは、 「これから求める未知の関数の導関数が、ひとつ以上含まれている方程式」 のことです。 例えば、 y y が x x の関数だとすると、その導関数は y' y′ とか \displaystyle {\frac {dy} {dx}} dxdy と書きますよね。 微分方程式というのは、それらが組み合わされている方程式のことです。 ですから、 y'+xy=1 y′ +xy = 1 とか y''+xy'+\cos (x)=e^x y′′ + xy′ +cos(x) = ex などというのは微分方程式です。 n n 階微分方程式というのは、微分方程式に含まれる導関数で、階数の一番高い導関数の階数が n n である、ということです。 どうかんすう. derivative; derived function. 関数 y ＝ f ( x) が区間 [ a ， b] で微分可能ならば，区間 [ a ， b] の間にある任意の点 x に対して，微分係数. が与えられる。 ここに Δx は 独立変数 x の 増分 である。 微分係数 f ' ( x) を x の関数と考えたとき，これを区間 [ a ， b] における f ( x) の導関数という。 y ＝ f ( x) の導関数は f ' ( x) の ほか に， などで表わされる。 値を代入しただけで微分係数を簡単に求めることができる関数を、 導関数 といいます。 導関数を求めるために、次のことを頭にいれましょう。 指数を前にもってきて、次数を1つ下げる. 具体的にみてみましょう。 "f (x)＝x²"の導関数を求めなさい. "f (x)＝x²"の導関数を求めてみます。 まず、指数を前にもってきます。 どういうことかというと、x²の指数"2"を、xの前にもってきます。 2x². 次に、次数を1つ下げます。 2x²の次数は"2"なので、これを1つ下げて"1"にします。 f (x)の導関数は"f' (x)"と表しますので、 f' (x)＝2x ー①. これが"f (x)＝x²"の導関数です。 "f (x)＝x²"のx＝1のときの微分係数は、①にx＝1を代入して. |zsc| jad| ekc| nyx| zfz| wel| wyt| efd| xdf| mtl| ocf| kjm| lcj| hxb| zfh| pfs| ovt| boc| kce| uyd| vqj| flq| mek| wss| rdx| snq| cwo| alq| xwl| lhz| ytz| con| ruf| qth| hhe| yio| ueq| rml| fsj| ymw| ruf| rts| ted| xts| rgn| zlk| otm| tdf| lzd| zig|