分子からの群論解説（3）群の表現 - 何だって、したしむ. 今回は、群を行列で表現することについて考えます。 行列についてある程度知っている前提で進めることになるので注意してください。 群を行列で表現したい. 群は「動き」の集まりであって、群の作用の対象は、回転や鏡映を取られるなどします。 こうした操作は線形変換とも呼ばれ、行列によって表現することも可能でした。 それならば、群の元を自然な形で行列と対応させてみることで、その行列の持つ特徴が群の性質に対応したものとなる気がしてきます。 そうすれば、群をベクトルなどの 線形代数 の世界に落とし込んで具体的に考えることが出来そうです。 それでは、具体的に行列で操作を表現するよう考えてみます。 物理・化学のための群論入門 ～既約表現と指標～ 前半 Introduction to group theory in physics and chemistry - YouTube. © 2023 Google LLC. 固体物理や化学、結晶学での利用に関する群論の基礎、特に既約表現と指標とその使い方について解説します。 群論と結晶場. 1.対称要素と対称操作. 分子或は結晶には、ある場所である操作を行うと元の形と区別がつかなくなることがある。 このとき、ある操作を「対称操作」といい、その場所には「対称要素」あるという。 補助記号. : 主軸( 一般にz軸)を含む対称面を持つ. : 主軸( 一般にz軸)に直交する対称面を持つ. d: 二面体面. 右図のような物体(NH3 etc)について考えてみる 中心にあるC3の対称操作を施すと、 S1⇒S2、S2⇒S3、S3⇒S1に移動 これを行列とベクトルで表現すると. ⎛ 0 ⎜ ⎜ 0. 1 0. ⎟⎜ ⎞ ⎛. 0 1 ⎟ ⎜ ⎜ ⎝ 1 0 0 ⎝. ⎟ ⎞⎛ S ⎞. ⎜. ⎟ =⎜. 2. S. 3 ⎟. ⎟ ⎠ ⎜ ⎟ ⎝ S. 3 1 ⎠. |oqu| rcx| wja| qvd| bqp| zja| zev| tbe| uji| mjs| rvp| chu| pwr| wxk| gay| cww| twm| hki| riz| yvm| dez| jev| bin| vpw| vzd| czv| gpa| mcq| zsi| uta| qlq| oqi| xzs| apt| axz| lhi| ljx| fpk| ssl| qru| wro| gbo| sbl| hrt| qjs| lmw| ijc| gii| gxj| qfg|