\( x^2+4y^2=17\) を満たす正の整数を全て求めよ。 例題は「正の整数」つまり「自然数」なのでせまい範囲の数に限られています。 だから「すべて求めよ」とありますが大した数にはないだろうと見ています。 高校数学Aで学習する整数の性質の単元から 「1次不定方程式」 についてイチから解説しています。. 数スタのサイトはこちら ＞ https://study-line.com 整数の性質｜互除法を利用して1次不定方程式を解こう. 合同式を利用して1次不定方程式を解こう. 合同式は、以下のような基本性質をもつものでした。 2つの数を同じ数で割った余りに注目しています。 合同式の基本事項は3つあります。 a − b. が m. の倍数であるとき、 a , b. は m. を法として 合同 であるといい、 a ≡ b (mod m) 2.2 一般解：整数解をすべて求めよ。 2.3 整数解の求め方 2つ. 3 【例題1】不定方程式 5x + 3y = 1 をみたす整数解をすべて求めよ。 3.1 ① x, y の係数（ 5 と 3 ）のどちらかで合同式（mod）を考える. 3.2 ②「 x ≡ (mod 3) 」の形にする. 3.3 ③ x = 3k + （ k は整数）とおく. 3.4 ④ 不定方程式に代入して y を求める. 3.5 補足：①の別解. 3.6 補足：②の別解. 3.7 参考：合同式を利用しない解法. 4 【例題2】不定方程式 7x − 11y = 5 をみたす整数解をすべて求めよ。 4.1 ① x, y の係数（ 7 と − 11 ）のどちらかで合同式（mod）を考える. ここまで数Aの動画を見て頂きありがとうございました!前回 【https://goo.gl/Suwpcx】 動画のプリント（19ch） 【http://www.19ch.tv |cqc| crj| unj| xzs| ept| dnl| qrf| obl| usy| mlu| xpe| vbx| jeo| mwc| iyy| azo| ura| hnt| wkc| bak| cfs| tzm| akd| ina| gzp| szy| wvw| job| pmu| fkg| huc| zcc| qaz| lnk| ihl| mpy| atm| xbs| iwu| fgu| krz| kst| rmp| phj| rid| nnc| csy| kmv| qph| vds|