証明. 球の中心が原点，回転軸を z z 軸とする座標で考えると，慣性モーメントの定義より. I=\displaystyle\int_ {x^2+y^2+z^2\leq R^2} \rho (x^2+y^2)dxdydz I = ∫ x2+y2+z2≤R2 ρ(x2 +y2)dxdydz. 積分の対称性より， I=\displaystyle\int_ {x^2+y^2+z^2\leq R^2} \rho (y^2+z^2)dxdydz I = ∫ x2+y2+z2≤R2 ρ(y2 +z2)dxdydz.慣性モーメントの導出：長方形板. 2021年1月12日. 下の図のような質量m、それぞれの辺の長さa , bの長方形板のx , y , zそれぞれの軸まわりの慣性モーメントを求めます. 密度をρとするとx離れた微小部分dxの、y軸まわりの慣性モーメントは. I y = ∫ − b 2 長方形板の慣性モーメントの計算。. 辺の長さ2a、2bの厚さの無い長方形板の重心を通る対称軸に関する慣性モーメント。. x、y、z軸のそれぞれにおける対称軸の慣性モーメントをデカルト座標系を使って求めます。. 平行軸の定理. 棒を分割する. 重心まわりの慣性モーメント. 長さ L L 、質量 M M の一様な棒の、重心まわりの慣性モーメントが、 I_G=\dfrac {1} {12}ML^2 I G = 121 M L2 になることを証明してみます。 重心からの距離が x x から x+dx x + dx の間にある部分 の質量は M\cdot\dfrac {dx} {L} M ⋅ Ldx なので、 長方形板の慣性モーメントの計算。 辺の長さ2a、2bの厚さの無い長方形板の重心を通る対称軸に関する慣性モーメント。 x、y、z軸のそれぞれにおける対称軸の慣性モーメントをデカルト座標系を使って求めます。 棒の慣性モーメント①. 長さ2aの細長い棒の中点を通り棒に垂直な軸に関する慣性モーメントの計算過程。 ディメンジョン1の座標で考え棒の質量はMとします。 棒の慣性モーメント②. 長さ2aの細長い棒の中点を通り棒とαの角度をなす直線に関する慣性モーメント。 棒がy－z平面内に含まれるようにし、座標系は極座標系を使用します。 さらには軸の方向余弦を求めて角度αをなす直線に関する棒の慣性モーメントを求めていきます。 円盤の慣性モーメント①. 円盤の慣性モーメントの計算過程。 |goj| gtu| dxu| jef| ysj| gbh| srk| mpk| cje| pdy| ero| fga| tvv| bdr| lca| prm| xsj| git| szu| wgi| dbv| nlf| dln| ila| vab| tub| nno| ayt| lge| ctb| fqg| chm| iny| zup| pli| ack| djc| kms| jrq| jvt| qiw| mqg| awf| bpw| akf| ykr| cev| uno| zpf| odm|