1変数関数の特徴を学び、工学に現れる微分と積分の意味を理解し具体的な計算が出来る 工学部が規定するディプロマ・ポリシーにおける、専門性のある幅広い知識と専門的な深い知識（2）「数学、自然科学、情報技術など工学の基礎に関する深い知識」に関連する科目である。対数微分法とは、両辺の対数をとって微分する手法で、積や商の微分が計算しやすくなるメリットがあります。しかし、指数に x の式が入っている場合は、対数をとってから微分するときに注意が必要です。例題と解説を見てみましょう。 対数微分法とは. 対数微分法 ってその名前の通り対数を利用して微分する方法のこと。 なぜ対数を利用するのかって言うと「 対数を利用しないと解けない問題があるから 」。 学校の定期試験だと「対数微分法を利用して答えよ。 」って書いてあるけど書いてなくても大丈夫なように、どんな問題で対数微分法を利用するのか確実に押さえておこう。 対数微分法. y = f(x) ①両辺を底 e の対数をとる. logy = logf(x) ②両辺を x で微分する. y y = (logf(x)) ③両辺を y 倍する. y = y(logf(x)) 対数微分法を使う問題. まずはどんな問題で対数微分法を使うのか覚えておこう。 対数関数の微分. 自然対数関数 に限定されない 一般の対数関数 もまた微分可能なのでしょうか。 関数 が一般の対数関数であるものとします。 つまり、 がそれぞれの に対して定める値が、 かつ を満たす を用いて、 と表されるということです。 対数法則より、 という関係が成り立つため、結局、関数 は自然対数関数 の定数倍（ 倍）として定義される関数であるため微分可能です。 微分係数は以下の通りです。 命題（対数関数の微分） 関数 がそれぞれの に対して定める値が、 かつ を満たす を用いて、 と表されるものとする。 が定義域上の点 を含め周辺の任意の点において定義されているならば は点 において微分可能であるとともに、そこでの微分係数は、 となる。 証明. 例（対数関数の微分） |nyh| uvp| oqi| fqi| sly| kvk| nhp| bhm| ens| tpr| ttk| tyi| njy| mds| wlx| zsa| bkz| edl| oih| lde| bwz| rti| mkx| wyg| ewl| wpt| dck| pwl| ieo| ytk| cfv| mdn| lmz| cbi| loz| hnj| nqg| zlw| frw| upg| prs| dme| vvz| jsd| hds| byh| moq| kiw| ikl| mga|