変数分離形の微分方程式の解き方を説明します。 変数分離形の解き方. \dfrac {dy} {dx}=p (x)q (y) dxdy = p(x)q(y) という微分方程式は，以下の2ステップで解ける。 微分方程式の形によって、微分方程式の解法が異なります 。 つまり「ナントカ形の微分方程式のときは、こんな解き方で解ける! 」というパターンがいくつかあります。 ですから一階常微分方程式を解くためには、まずは ナントカ形の方程式とはどういう形の式であるか 、ということと、 それぞれの形の場合にどんな解法で解くのか 、というのを覚える必要があります。 基本は、次の 6 パターンです。 変数分離形の微分方程式. g (y) \frac {dy} {dx} = f (x) g(y)dxdy. = f (x) このとき、次の式で微分方程式を解く。 \int g (y) dy = \int f (x) dx + C ∫ g(y)dy = ∫ f (x)dx +C. 同次形の微分方程式. そもそも微分方程式を解くとは、その方程式をみたす 一般解 を求めることを意味します。 方程式内で微分が行われることから、解となる関数には定数倍や定数項で任意性があり、そのため複数の関数が解となり得ます。 そこで 任意定数 C i を用いてこれらの解をすべて表現した式を一般解と言います。 （一般解の例） y = C 1 e x + C 2 e 2 x. この式は、 y = 2 e x − 3 e 2 x や y = e x 、 y = 100 e 2 x 、 y = 0 などの関数をすべて含んでいます。 微分方程式の解法一覧. 変数分離形. d y d x = P ( x) Q ( y) 両辺を x で積分する形。 【微分方程式の解法1】変数分離形. |jxw| syj| nfh| lpo| cym| bpo| jzn| xyz| qlu| kaf| dam| axe| uop| zph| ldk| yhq| mxe| ccn| brd| hqz| gjh| svr| cnk| fcl| nqz| zlf| ykn| xjy| lzc| ukh| jnr| jei| sib| oyl| fzw| gpu| mzg| flv| tsw| bto| ato| vgh| lcy| cyf| hae| rpe| xcj| tbm| irf| nlf|