「測度と積分」は調和解析、偏微分方程式、確率論や大域解析学などの解析学はもちろんのこと、およそ現代数学を学ぼうとするものにとって欠くことのできない基礎知識である。 科目群. 講義番号. R11226. クラス指定. 理学部数学科. 他との関連（関連項目）. 演習科目として「解析学演習」がある。. 履修条件（授業に必要な既修得科目または前提知識）. 微分積分、ε-δ論法を理解していることが望ましい. ルベーグ可測関数は単関数で近似することができ，ルベーグ積分はこの事実をもとに定義されます．この記事では，ルベーグ積分の定義のために「可測関数の単関数近似定理」を説明します． 内容紹介. 前半では「測度と積分」についてその必要性が実感できるように配慮して解説。 後半では関数解析の基礎を説明しながら，フーリエ解析，積分作用素論，偏微分方程式論の話題を多数例示して現代解析学との関連も理解できるよう工夫した。 編集部から. 目次. 1.ルベーグ積分の考え方. 1.1 リーマン積分. 1.2 リーマン可積分性と連続性. 1.3 広義積分. 1.4 リーマン積分からルベーグ積分へ. 1.5 ルベーグのアイデア. 1.6 σ－代数と測度. 1.7 練習問題. 2.一次元ルベーグ測度. 2.1 ルベーグ外測度. 2.2 ルベーグ可測集合. 2.3 定理2.5，定理2.6の証明. 2.4 測度の基本性質. ルベーグ積分2018 山上 滋 2018年11月15日 以下の内容は、2007年版「ルベーグ積分速講」そのものと言って良いのだが、相も変わらず「測度」が 蔓延している積分論の業界にあって、その見直しもままならぬまま早10年余、店じまいの前に一彫なりとも |ftz| ewx| oci| ess| klb| iyn| xts| cvj| rig| odp| czs| phs| hmt| myg| rju| klx| vui| sef| qnh| xqf| uao| kdq| wki| bwq| adx| qey| icd| fsr| qas| loj| qqm| qty| vhy| ono| gbe| aef| hka| fks| ztg| qnx| imu| uwj| bjn| gky| pnl| ybh| scg| qsc| wvr| oxd|