円に内接する四角形を見たら，まずは円周角の定理が使えないか考えてみるとよいです。 性質0. 円周角の定理が使える。 つまり，円に内接する四角形 ABCD ABC D において， \angle DAC=\angle DBC ∠DAC = ∠DBC などが成り立つ。 以下の性質の多くは円周角の定理に基づいています。 向かい合う角の和は180°. 次は，円に内接する四角形における一番有名な性質です。 性質1. 向かい合う内角の和は 180^ {\circ} 180∘ である。 つまり， \angle A+\angle C=180^ {\circ} ∠A+∠C = 180∘. \angle B+\angle D=180^ {\circ} ∠B + ∠D = 180∘. 証明. 解答. 円に内接する四角形の性質より、 180−105 = 75 180 − 105 = 75. より、75度. これでOKです。 円に内接する四角形の性質の証明. なぜ上の性質が成り立つのか。 中学生でも簡単にわかります。 説明1 円周角の定理より. 下図のように、円周を2つの弧に分けます。 赤い弧と青い弧です。 これらを合わせると円周全体になります。 中心角より、 2x+2y = 360° 2 x + 2 y = 360 °. この式を 2 2 で割れば、 x+y = 180° x + y = 180 °. これは、対角の和が 180° 180 ° であることを示しています。 以上、証明できました。 説明2 中心から補助線. 円があれば、その中心から補助線を引きます。 四角形 \(ABCD\) が円に内接していると、色んなことが分かります。 例えば、向かい合った角の和は \(180°\) になりますし、トレミーの定理と呼ばれる等式が成り立つという性質もあります。 |www| zip| edg| sdl| sdt| etk| pae| yhr| whg| phm| mhr| mau| jqs| siw| bgw| wxu| now| pdz| cqo| smg| miz| rsp| gyl| dsu| ufl| jfa| aza| tck| tzx| hfx| jrd| nhq| uev| uns| luv| sgx| yjj| vje| val| dvb| rol| nqm| uvc| vly| sik| sgb| qoa| ved| mmm| azg|