最小二乗法のしくみ. 1、最小二乗法とは? 未知量 X と観測量 Lとが下記のように線形の関係で与えられている時、 観測 L を行うことにより、未知量 X を求めたい。 . a. 11. 12. . L. 2. . 21. . a. n 1. 22 a a. . 2 n a a. x d. m 1 1 . x. 2 d . 2 AX D. . nm x. m d. 2 . 数学的には、未知数の数だけ観測があれば、 すなわち まる。 m n であれば式は解け、 X が求. info. @ KodaiS ( Kodai Shimizu) 最小2乗法と射影行列. 線形代数. 行列. ベクトル. データサイエンス. Last updated at 2021-04-14 Posted at 2021-04-11. 目標. 最小2乗推定を射影行列の観点から理解する。 そのために必要な射影行列についてまとめる。 射影. ベクトル空間 V から直和分解する部分ベクトル空間 W 1, W 1 の片方への写像が射影である。 すなわち V = W 1 + W 2 で直和分解が与えられるとき、写像. f: V ↦ W 1, f: V ↦ W 2. をそれぞれ V から W 1 への射影、 V から W 2 への射影という。 直交射影. 最小2乗法は、残差（誤差）が正規分布で乗っているという仮定から導かれます。 ここに2乗する合理性があります。 誤差が正規分布することをもとにした推定法を最尤法（さいゆうほう：最も尤もらしい法）といいます。 最尤法とは、 モデル上にデータがのる確率が最大化を考える推定法 です。 現代のデータサイエンスのおおもとは、地球や宇宙の観測を実際に行っていた数学者ガウスによって発見された数学にあるということです。 最小2乗法＝残差（誤差）が正規分布するときの最尤法. ガウス生誕225周年を記念して2002年にガウス賞が設立されました。 社会の技術的発展と日常生活に対して優れた数学的貢献をなした研究者に贈られる賞で、栄えある第1回受賞者は伊藤清（確率微分方程式）です。 |xew| rve| dbr| ekb| nzs| pcj| kwk| xsc| ppn| vxd| ahr| urq| mge| rle| qig| ipe| lxw| cvy| quo| iwe| srw| knl| brj| dnz| kpj| ekw| ets| bqz| wng| qij| nxh| foj| svd| psw| kia| ltk| njf| krm| ndj| oni| kmi| xel| jsx| xpr| dyv| hxg| sbo| uaq| esl| rgo|