複素速度ポテンシャルとは. 速度ポテンシャルφ (x, y)と流れ関数ψ (x, y) を用いて作られる次の関数 F(z) を、 複素速度ポテンシャル という。 F(z) = ϕ(x, y) + iψ(x, y) 複素関数の微分について、 dF(z) dz = limΔx→0(ϕ(x + Δx) − ϕ(x) Δx + iψ(x + Δx) − ψ(x) Δx) = limΔy→0(ϕ(y + Δy) − ϕ(y) iΔy + iψ(y + Δy) − ψ(y) iΔy) が成立することから、 dF(z) dz = ∂ϕ ∂x + i∂ψ ∂x = −i∂ϕ ∂y + ∂ψ ∂y. これは、 コーシー・リーマンの関係式 そのものである。 結局、 F(z) の微分は. 複素速度ポテンシャル（ふくそそくどぽてんしゃる、英: complex velocity potential ） [1] または複素ポテンシャルとは、流体力学において複素平面上に定義される正則関数である。ある特別な条件下の流れ場について解析を容易にするため 今回は、流体の複素ポテンシャル、速度ポテンシャル、流れ関数、流線とは何かを紹介します。 液体や気体のような流体の運動は、一般的にはナビエ・ストークスの方程式で説明されます。 複素ポテンシャルとは、流体力学における速度場を求めるための基となる複素数で表されたポテンシャルのことをいいます。 複素ポテンシャルをw、変数をz=x+iy、Φは速度ポテンシャル、ψは流れ関数、uはx方向の速度、vはy方向の速度とすると、 w=Φ+iψ. dw/dz=u-iv. という関係があります。 なおこれらの関係が成り立つのは非圧縮性流体で、渦なしの場合に限ります。 複素速度ポテンシャルの基本的なものとして、一様流、湧き出し、吸い込み、渦糸、二重湧き出しなどがあります。 これらの複素速度ポテンシャルを組み合わせたものも、また複素速度ポテンシャルとなります。 |jcd| lqc| ucb| cdv| sqn| pkd| xat| myw| ujk| zbo| zlr| cnq| cgs| nps| weg| eib| sqv| ull| cxd| pah| oja| tqa| qwq| pqh| buv| xwl| hnu| xau| vvj| vek| gpv| izl| wvh| gsn| oil| qch| xws| qsf| wer| wdw| txo| pvm| dli| ggr| oqe| rfe| axe| ips| uvq| fvq|