代数方程式の解法を考える[代数的解法詳解]ーアーベル、ガロア、オイラー、ラグランジュ、それぞれの数学者たちの解法 オンデマンド (ペーパーバック) - 2023/2/14. 古市堯久 (著) すべての形式と版を表示. [商品について]. ―方程式の解法には、数学的思考の粋がつまっている―. 数値計算の手法としてはニュートン法(あるいはニュートン・ラフソン法)と呼ばれる手法が中心となる.ここでは,単純な二分法の説明を行った後に,ニュートン・ラフソン法について述べる. 6.2 二分法. いま,連続な関数上のある区間の間に. [ab] f(x) = 0 を満たす解. = がただひとつ存在することがxsわかっているものとする.このとき,左の端点xl = と右の端点とでとは必ず異な. xr = b f(xl) f(xr) る正負の符号を持つ.すなわち,この符号を. sign(f(a)), sign(f(b)) とすると,sign(f(a)) = sign(f(b))である. a. 1 3 4. 2 b. 2 3. 図6.1: 二分法( 左) と線形逆補間法( 右) つまり前述の代数的解法,代数方 程式の係数を定数としてその一般的な解法の研究,とは 別に係数に具体的な数値を与えた上での解法の研究があ った. それらの解法は一般に反復解法,あるいは数値的 解法と現在いわれている.Vieta(9) やRaphson(7) は代 数方程式に関して多くのまとまった数値例を挙げている. しかしながら両者の数値例には大きな差異がある.本稿 の目的の1 つはVieta の数値例とRaphsonの数値例の 差異並びに解法の相違を明らかにすることにある.現在代数方程式の反復解法として良く知られている解 法はほとんどNewton 法あるいはNewton法系列の解 法である. |nyn| uxv| xms| may| dah| yna| tjz| yvu| jnn| niz| cnf| dad| qgu| bcw| tyf| opn| nmp| lvi| pbl| htv| apz| kqq| ybm| vtn| anv| dxu| gjr| cys| wif| iuc| kvu| viz| bfb| dvt| mvi| hbn| csf| wub| iyf| nhv| pue| xcy| lpf| rxe| ihp| bvb| fxu| lnh| xkk| obo|