【目次】 1.部分分数分解とは？ 2.部分分数分解の公式. 3.部分分数分解のメリット. 4.部分分数分解の練習問題. 5.まとめ. 部分分数分解とは？ 部分分数分解とは、「ひとつの分数を、複数の分数の足し算または引き算で書き表す」こと です。 「通分（複数の分数の分母を合わせて一つの分数にする）」の逆バージョンというとわかりやすいかもしれません。 部分分数分解は有理式（多項式の商で表される式のこと）であれば、たとえ分母や分子に文字があっても行うことができます。 例を挙げてみましょう。 これが部分分数分解です。 当然問題ではこれよりも難しいもの解くことになりますが、まずはこういう考え方なんだな、ということを覚えておいてください。 部分分数分解の公式. ここでは 部分分数分解 (partial fraction decomposition) を行う方法を説明します。 部分分数分解というのは、次のように式を簡単にすることを言います。 \frac {7x-13} {x^2-2x-3} \xrightarrow {\text {部分分数分解}} \frac {2} {x-3} + \frac {5} {x+1} x2 −2x −37x −13 部分分数分解 x −32 + x +15. もう少し正確な言い方だと 「ある有理式を多項式と分子の次数が分母の次数より小さい有理式 の和で表すこと」 となります。 有理式というのは (多項式)/ (多項式) で表される式ですね。 部分分数分解とは、分数式を複数の分数式に分解することを言います。 過去では、 【基本】和の記号Σと部分分数分解 などで出てきています。 以下の場合、被積分関数の分母を見ると、 1 x ( x + 1) = a x + b x + 1 と分解できるんじゃないか、できたらうれしいな、と考えられます。 この右辺をまとめると、 ( a + b) x + a x ( x + 1) なので、 a = 1, b = − 1 となればいいことがわかります。 このことと、 1 x の不定積分を使えば. ∫ 1 x ( x + 1) d x = ∫ ( 1 x − 1 x + 1) d x = log | x | − log | x + 1 | + C = log | x x + 1 | + C となります。 |pxh| lld| mln| bhs| alt| obj| vew| jbr| wua| hog| opj| rkp| xaa| qdd| ipf| grn| gxk| fwh| cya| zzr| huu| rib| oyq| vkb| nup| fqb| nrq| efx| vqy| qrn| fqi| rif| bmj| omk| suj| jgm| ufa| nlh| cnd| afc| ger| pxt| kka| wof| loq| bmz| wys| num| nin| xhm|