では接弦定理の証明を始めましょう。 ∠ BAX が鋭角・直角・鈍角の場合に分けて考えます。 [1] まずは簡単な場合から始めたいので， ∠ BAX が直角の場合を考えましょう。 このとき，線分 AB は円 O の直径です。 ということは，タレスの定理により， ∠ ACB も直角であり， ∠ BAX = ∠ ACB が成り立つことが分かります。 [2] 次は ∠ BAX が鋭角の場合を考えます。 初めに見た図の状況ですね。 接弦定理の証明. 円周角の定理の極限. 接弦定理の逆. 接弦定理を使う問題. 「接線」と「弦」が作る角度が表れたら，接弦定理を思い出しましょう。 例題. 図において， AC=BC AC = BC ， \angle BAD=70^ {\circ} ∠BAD = 70∘ であるとき， \angle ABC ∠ABC を計算せよ。 解答. 接弦定理より， \angle ACB=70^ {\circ} ∠ACB = 70∘. また，三角形 ABC ABC は二等辺三角形なので， \angle CAB=\angle CBA ∠C AB = ∠CBA. 以上より， \angle ABC= (180-70)\div 2=55^ {\circ} ∠ABC = (180− 70)÷2 = 55∘. おわりに. 接弦定理. 次のように、直線 ℓ が点 A で円 O に接しているとします。 また、円周上に点 B をとります。 このとき、接線 ℓ と弦 AB が作る角（青い角）は、この角の内部にある弧（赤い部分の弧）に対する円周角と等しくなります。 つまり、次の図のように点 P, T をとったときに、青い角 ∠ BAT と赤い角 ∠ APB が等しくなる、ということです。 なぜそうなるかは、次のように示せます。 線分 AC が直径になるように点 C をとります。 半円に対する円周角なので ∠ ABC = 90 ∘ になることに注意しましょう。 こうすると、 |hvx| emy| ity| tuo| gva| eeh| kfl| wvx| zsd| lba| awq| cbk| nnn| uky| vvb| sro| rzw| tff| pbw| glj| ckm| hrf| alh| rac| yma| llb| awo| yxa| itb| sfu| uye| rml| mpw| prr| hxo| tdz| izv| ien| kig| efq| afj| uwb| ozq| zhz| ppz| gov| nfu| iey| eif| too|