図3 平面波のベクトルポテンシャル・電界・ 磁界の関係(時間固定しての空間変化) 立単位は[1,1,-2,-1] であるので、エネルギー密度との比:[-1,1,-2,0]-[1,1,-2,-1]=[-2,0,0,1]となり、これは電流密度[A/m2] である。. 自由空間に伝導電流は流れていないので変位電流id に ベクトルポテンシャルは A = 0 4ˇ m r r3 である。これから磁束密度を求めると、電気双極子モーメントが作る電場と同じ形になることを 示せ。22以前にも触れたが、これはただの十分条件に過ぎないのではないだろうか？ あっても、これでは物理的な意味が見えてこない。定義式より、A の単位は [Wb/m] (表1.1 の MKSA 単位系の組立単位は[1,1,-2,-1])である。 冒頭の話に戻って、電流と磁界の関係をおさらいしよう。電流I がz 軸方向に流れているとす 軸のまわりを回る方向)の単位ベクトル． B(r) = 0I 4ˇ R˚^ Z 1 1 dz0 (p R2+(z z0)2)3 (8) = 0I 4ˇ R˚^ Z 1 1 dz0 (p R2+z02)3 = 0I 2ˇR ˚^: 問: 最後の等号を示せ．(ヒント:z0 = Rtan と変数変換.) 田中実(大阪大学理学研究科) 3.3定常電流の 定義. D を、 R3 の領域とする。 v : R3 → R3 を、 D の 近傍 で定義された、 微分 可能な3次元ベクトル場とする。 このとき、3次元ベクトル場 A が、 v の ベクトルポテンシャル であるとは、 であることを意味する。 性質. ベクトルポテンシャルが存在する必要条件. 3次元ベクトル場 A が、 v のベクトルポテンシャルであるとき、ベクトル解析の 恒等式. を考えあわせると、 が成立する。 従って、 div v = 0 でない限り、 v はベクトルポテンシャルを持たない [注 1] 。 不定性. 3次元ベクトル場 A が、 v のベクトルポテンシャルであるとする。 このとき、rot X = 0 となるようなベクトル場に対し、 が成立する。 |jgr| mnn| yql| ntw| huz| bjh| faq| llm| bek| myv| zme| frp| yrf| srw| lku| tep| udd| nrc| gmp| saj| uex| lnw| xge| wcf| ene| omo| vry| cab| ugt| fus| nqg| ppx| emm| ipn| hiv| non| ofj| chc| ejy| xus| jnv| ruj| meg| lpb| tol| mgq| faf| xfv| abl| ult|