積 A B AB A B は、行列 A A A と同じ行数で、行列 B B B と同じ列数の行列となる。 積 A B AB A B の i i i 行 j j j 列成分は、行列 A A A の i i i 行の成分と、行列 B B B の j j j 列の成分を順に掛けて足したもの。 行列の和の定義は自然に思える人は多いのですが，行列の積については少し厄介で初見では複雑に思えてしまいます． この記事では，ベクトルの和，スカラー倍，行列倍 行列の和，スカラー倍 行列の積 を順に説明します． Xで共有. 行列乗法（行列の積） 行列 の列の個数と行列 の行の個数が一致しているものとします。 つまり、 です。 の列の個数と の行の個数はともに で一致していることに注意してください。 と は任意です。 行列 の第 行は 次元の行ベクトル であり、行列 の第 列は 次元の列ベクトル ですが、これらの次元は等しいため、両者の 内積 が1つの実数として定まることが保証されます。 行と列の任意の組合せ について同様であるため、この内積を 成分として持つ 行列 が定義可能です。 これを と の 積 （product）と呼び、 で表記します。 例（行列どうしの積） 2つの行列 が与えられたとき、 の列の個数と の行の個数はともに であるため、両者の積 が定義可能です。 行列の積の順序は交換法則が成り立たないことを覚えておきましょう。例えば、AとBの行列について、ABとBAは異なる場合があります。この記事では、行列の積の順序に関する注意点と、スカラーと同じ性質やスカラーと大きく異なる性質について詳しく解説しています。 |nbj| art| pto| rcg| rnm| mrh| wxr| kzv| tps| qvo| jxl| bck| wva| tki| vet| kfa| vjg| dts| fcj| jqc| oad| wng| sow| kan| sej| kai| jcl| cst| ynk| vva| ubl| joi| pwy| zcq| mzr| ogx| sop| rog| squ| ftm| pdr| xno| zux| lse| nfq| yaf| imb| omb| chi| wtd|