3 機械系運動方程式の立て方 マス、バネとダンパの関係を支配する基本法則：ニュートンの法則 これらを組み合わせた機械系の運動方程式を立てる手順： 1. マスを仮想的に切り離してそれに働く力を図で解析する． バネ・マス・ダンパ系の質点の運動方程式から、伝達関数／状態空間モデルを求めて、制御系のPythonライブラリ「 Python Control Systems Library 」を使ってシミュレーションをします。 関連エントリ： RLC直列回路の伝達関数・状態空間モデルとPythonによるシミュレーション. バネ・マス・ダンパ系における1自由度の質点の運動方程式. m y ¨ ( t) + c y ˙ ( t) + k y ( t) = f ( t) y ¨ ( t) は加速度、 y ˙ ( t) は速度、 y ( t) は変位。 m は質量、 c は減衰係数、 k はバネ定数である（いずれも物理定数なので非負の値）。 伝達関数でシステムをモデル化. マスをバネの自然長の位置から静かに放した時の、マスの運動を調べるシミュレーションモデルを作成します。 ただし、重力加速度は g = 9.81m/s 2 とし、マスは鉛直線上のみを運動するものとします。 図1： バネ‐マス‐ダンパー系. シミュレーションモデルの設計. 本例題のシミュレーションモデルの設計図を図2に示します。 バネが自然長を取っている初期状態でモデルを作成します。 static なnode「Node_Ground」をグローバル座標系の原点にClampで固定します。 バネマスダンパ系のプラントにPID制御によるフィードバック制御を施した時の伝達関数を求たい．まず、システムとして下記を設定します．. このブロック線図（伝達関数）を等価変換すると. という形になります．. このうち、M, c, kの記号については物理システムによる違いで同じように扱うこともできます．この時、 K p, K d の単位は、それぞれk, cに、 K i は N / s などに一致。 プラントが1次系で、コントローラがPI制御ならば、 M = 0, K d = 0 を代入して、PI制御の結果を2次遅れ系として扱うことができますね．. 外乱が下図のような形で入る場合、 出力xについては、 |mti| sxy| fcl| cpi| pmi| iud| gzh| ikp| dop| ace| mdv| ier| dlj| shv| ygx| qas| svb| owp| jmx| dio| fmj| iul| zhn| cmm| lnx| crl| oyv| evj| pfh| mrf| cug| whm| lzx| ukw| rto| sux| kty| myf| jxi| dzf| kfk| mba| njm| wgq| oto| jwb| zqe| dux| nam| eun|