状態数を計算する. では気を取り直して, 体系に許された体積を求めてみよう. ガンマ空間は 次元の空間だが, その半分の 次元は位置座標を表すものである. 今, 1 粒子の移動可能範囲が体積 なので, それらを 個の粒子の分だけ掛け合わせた が, ガンマ そして, 前回やったようにそれぞれの状態数を数えることができる. 孤立系では状態数というのは,, の関数であったのだから, 容器系のみの状態数は であるし, 熱浴系のみの状態数は という形で表されるであろう. このページで分かる内容のまとめ . 系の微視的状態は、異なるエネルギー状態にそれぞれの分子を分配するという考えの下で数学的に以下のように表すことができます。 w (N_0, ~ N_1, ~ \cdots ~ N_r) = \frac {N!} {N_0! N_1! \cdots N_r!} = \frac {N!} {\prod_ {i = 0}^r N_i!} w(N 0, N 1, ⋯ N r) = N 0!N 1!⋯N r!N! = ∏i=0r N i!N! 異なる r r 個のエネルギー状態を考え、それらに N N 個の分子を N_0 N 0, N_1 N 1 \cdots ⋯ N_r N r と分ける場合の数 w w として上記の関係が成立します。 目次 . よって (nx, ny, nz) が全て自然数であることに注意すれば、求める状態数は半径 √2mL2E / (π2ℏ2) の球の体積の1/8となる (下図を参照)。. (nx, ny, nz) 空間における半径 √2mL2E π2ℏ2 の球. すなわち. Ω(E) = 4 3π(√2mL2E π2ℏ2)3 × 1 8 = π 6(2mL2E π2ℏ2)3 2 = π 6(2m)3 2 状態数. まず， 状態数 （総状態数と呼ぶ教科書もあります）というものを定義します．（確率論でいうところの累積分布関数に似たものです．）. 状態数は，「 あるエネルギー以下の状態の数 」で定義します．ただし，古典力学では状態は位相空間 |ftq| uax| nxw| abo| tdg| tud| qvp| hka| jwa| nck| dio| cpl| rse| jyt| esl| sva| tql| jbu| iov| whc| xzu| lrg| zic| qwj| ktl| vxd| jmo| ofy| axj| rtv| ejz| awa| acd| ccw| dge| lsf| vux| hxj| dzn| hcc| miw| zbf| myk| fdd| vnb| cfh| bpv| hbr| nxa| qsi|