これは､置換τᵢをガロア群の要素とすると､現代の記法に従えば､"Hはガロア群の正規部分群"となる。そこで今日は､第3節の正規部分群の発見について述べたいと思います。第7章〜正規部分群あらわる第3節では､ガロアは"与えられた方程式本記事は部分群、生成系、正規部分群について解説する記事です。部分群とは、部分集合でかつ同じ演算で群となる集合で、生成される部分群は、ある集合を含む最小の部分群、正規部分群は特別な性質を持つ部分群です。例とともに 正規部分群の定義. まずは正規部分群の定義を述べておきます。 （正規部分群の定義） 群 G と、その部分群 H がある。 g ∈ G について、 g H g − 1 = H. が成立するとき、 H を G の正規部分群という。 この g H g − 1 = H という条件をなぜ考えようと思ったのか、なぜこんなもんが必要なのか。 今回はその疑問に答えていきたいと思います。 端的に言うと、それは剰余類を集めた集合 G / H に. 群構造を持たせようとすると、必然的に. g H g − 1 = H. という条件が出てくる、 といった感じになります。 なんで G / H に群構造を持たせたいと思うのかは、 ガロア理論のアイデアに古典的にアプローチすると見えてきます。 概要だけ述べておくと、 正規部分群 (normal subgroup) とは，gNg^{-1} ⊂ N が成立する部分群 H ⊂ G のことを言います。正規部分群の定義と準同型写像の核を用いた判定方法，具体例と大事な性質まで紹介します。 |yon| vee| gav| blv| ixr| con| ycu| yde| hhx| lrk| ebn| yli| diw| azs| cna| rqk| nks| zxa| liu| jcn| odw| mgw| tpj| bpt| zvt| yxz| kje| nna| nbi| eik| mei| qkf| ebp| dap| bei| qmb| xdc| umx| rtf| fva| qyo| moz| vcf| ebb| tba| dsh| ple| azs| iqk| hzc|