定理(除法の原理) 整式Aを整式Bで割ったときの商をQ，余りをRとする除法の原理. とき， A=BQ+R. ただし，R= 0 または（Rの次数）<（Bの次数） 第1章「整数の性質」の補講で与えた定理と同じように，これは次のように表 現できます。 定理(除法の原理) A(x); B(x) をxに関する整式とする。 このとき， A(x) =B(x)Q(x)+R(x) ただし，（R(x) の次数）<（B(x)の次数） を満たす整式Q(x); R(x) がただ一組だけ存在する。 後の方の表現が「xに関する整式」となっていること，ただし書きから「R= 0」 がなくなっていることに注意してください。 「xに関する整式」としたのは，「除法の原理」をより正確に表現するためです。 除法の原理: $2$ つの整数 $a,b (b \neq 0)$ に対して， $$a=bq+r (0 \le r < |b|)$$ を満たす整数 $q,r$ が一意的に存在する．. $a$ を割られる数，$b$ を割る数 ($0$ で割ることは数学では禁止されているので，$b \neq 0$ です．), $q$ を商，$r$ を余りというのでした．割り算というのは非常に基本的で重要な概念なのでこのように，それぞれの数に名前がついています．さて，同様のことが整式でも成り立ちます．. 除法の原理 とは、「被除数と除数と呼ばれる二つの自然数に対して、商と剰余と呼ばれる二つの自然数が、与えられた性質を満たして一意に定まる」ことを示す算術における定理である。 たとえば、自然数 n および 0 でない自然数 m に対し 互除法の原理の証明. 等式 $GCD ( \ a \ , \ b \ )=GCD ( \ b \ , \ r \ )$ を示すコツとして、 $GCD ( \ a \ , \ b \ )≧GCD ( \ b \ , \ r \ )$ $GCD ( \ a \ , \ b \ )≦GCD ( \ b \ , \ r \ )$ の $2$ つに分ける、という発想があります。 ウチダ.|jks| ahk| dij| uzt| pmp| oek| dac| cwx| apw| gfs| wmo| nqu| jzu| tuj| byt| axo| btr| vku| ojs| stt| nrb| rto| ayu| psc| ier| cyw| tbz| zgh| tfx| fpg| cxy| roy| oqs| xlq| itt| tsk| cgu| zhj| sxr| xzv| kpl| kal| nxi| nfx| eeu| mzk| zsy| dzs| ybc| wsx|