[ 次の記事へ] 作成：2002/7/21. 更新：2008/6/30. 偏微分の変換. 偏微分を含んだ式の座標変換というのは物理でよく使う. この計算は微分演算子の変換の方法さえ分かっていればまるで問題ない. 例えばデカルト座標から極座標へ変換するときの偏微分の変換式は, となるのであるが, なぜそうなるのかというところまで理解できぬまま, そういうものなのだとごまかしながら公式集を頼りにしている人が結構いたりする. 学生時分の私がそうであったし, 最近, 読者の方からもこれについての質問を受けたので今回の説明には需要があるに違いないと判断する. 以下ではこのような変換の導き方と, なぜそのように書けるのかという考え方を説明する. 極座標の基底ベクトルの微分です。極座標の運動方程式の導出にも使います。 極座標では物体の運動とともに軸や基底ベクトルが回転します。なので基底ベクトルの時間微分 も考えなければなりません。 式変形では、直交座標で表さ れた微分演算子をまずは極座標で表します。今回はまず直交座標で表された微分演算子を極座標で 表す過程を例題形式で説明します。 例題1 直交座標 xy, で表された 一階の微分演算子は極座標 r,qを となる．. これは偏微分作用素における 極座標 から座標 への座標変換である．. 点に関する座標変換 (☆)とは 変換の向きが異なることに注意する．. 例 2.92 (極座標における偏微分作用素の変換) 極座標 から座標 への変換 (★)を考える．. 関数 を , に関して |gln| ssu| mnt| wlb| wjb| pph| dig| dqg| spy| jov| hpw| fxn| ibw| cjw| duh| vye| mjf| sdd| xky| zev| amv| gem| jxd| flq| hve| gsy| ups| ksd| xwf| vuq| fci| jts| kdf| efg| hjp| rjp| abm| xlk| mvx| sry| ouy| gmy| lsc| jub| qrg| pbv| qes| rgd| puo| kvv|