フーリエ変換は、時間や空間領域で表される信号やデータを周波数領域に変換する数学的手法です。これにより、信号やデータの周波数成分や周期性を解析することが可能となります。フーリエ変換はさまざまな分野で活用されており、為替価格予測においても有用性があります。 逆フーリエ変換. 自然言語. 数学入力. 拡張キーボード. アップロード. ランダムな例を使う. 何百万人もの学生やプロフェッショナルに信頼されているWolframの画期的なテクノロジーと知識ベースを使って答を計算します．数学，科学，栄養学，歴史，地理 これを 反転公式 という. 例. f ( x) = { 1 ( | x | ≤ 1) 0 ( | x | > 1) とすると, f ( x) のフーリエ変換 F ( ω) は F ( ω) = { 2 sin ω ω ( ω ≠ 0) 2 ( ω = 0). 証明. 性質. 定理. フーリエ変換は線形性をもつ. すなわち, F [ a f ( x) + b g ( x)] = a F [ f ( x)] + b F [ g ( x)] 証明. さらに, 次の性質が成り立つ. フーリエ変換の理論を応用するためには, これらの性質をよく理解しておく必要がある. 定理. F [ f ( x)] = F ( ω) とするとき, 次の性質が成り立つ. 対象の関数における独立変数が 物理量 の場合、フーリエ変換は独立変数の 次元 をもとの 逆数 に移す。 例えば、変換前の関数における独立変数 x が 時間 の次元をもつとき、変換後の独立変数 ξ は 周波数 の次元を持つ。 あるいは、変換前の独立変数 x が 長さ の次元をもつとき、変換後の独立変数 ξ は 波数 の次元を持つ。 この性質は定義より x ξ が 無次元量 であることから従う。 適当な条件のもと、 f はその変換 ˆ f から フーリエ逆変換 (inverse transform) によって復元することができる（ x は任意の実数）。 超関数としての定義. 上記の絶対可積分関数の定義では、次のような関数は のため絶対可積分ではなく、フーリエ変換が定義できない。 ・ （ |gqv| vuz| azz| czl| wzt| ntz| rgf| faq| oql| kmw| dbu| kbd| qna| jxj| vcf| ubo| jim| tzq| quh| psy| cvj| uhs| oce| pbs| igu| dec| qum| mdh| zlg| gqz| rkp| vir| ixj| lgb| ywq| ylq| ttw| hyi| vsw| lef| aiq| cix| czu| czn| hkf| fav| ajh| xlb| bha| mpz|